一、大学数学系列课程教学改革的背景、指导思想和基本目标
大学数学课程是高等院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的在于培养高校学生所必备的数学素质，为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。在高等院校中，大学数学的学习，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力、对开阔学生思路，提高学生综合素质等都有很大帮助。因此，大学数学公共课程的教学一直深受重视并且不断提出高要求。
我校大学数学系列课程主要包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》和《微积分》等，其核心部分是《高等数学》。作为以应用型人才培养为目标的院校，我校的培养目标是培养具有较强社会适应能力和竞争能力的高素质应用型人才，其数学教学也应该以“适度、够用”为原则，应适当降低理论难度，割舍一些教学内容，重视数学思想与方法的传授。在课程设置上也应该紧密结合各专业需求，优化课程教学内容，注重学生的实践能力培养，力求做到“理论与实践相结合”。
针对我校特点，借鉴国内外应用技术大学的先进经验，我认为我校可以进行分专业模块化教学。模块化教学是以专业能力培养为目标，注重教学内容的实践性和应用性，要求变传统的以知识输入为导向的课程体系为以知识输出为导向的模块体系，各专业在制定模块化人才培养方案、对专业能力进行分解时，把大学数学课程作为专业能力分解的基础模块。根据各专业人才培养目标，按照“以实际应用为目的，以专业需求为导向，以案例教学为主线，以数学软件为工具，以自主学习为特色”的思路，对大学数学系列课程实施模块化教学改革。
二、构建大学数学课程模块化教学体系
针对我校不同专业的人才培养方案的能力结构和知识结构对于大学数学课程的深度和广度的要求，依据“适度、够用”的原则，确定大学数学课程模块化体系的改革的基本原则为：“横向分类，纵向分级”。
横向分类是指：大学数学教学为专业教学服务，要满足专业课程教学内容的需要。首先根据我校实际，按照理工科、文科经管类专业的需求，我们将大学数学分为两大类：工程应用数学、和经管应用数学；然后对于不同的专业，在制定数学模块内容时，根据该专业人才培养能力要素的分解，归纳出该专业课程中所需的数学知识点，并切实地与专业教师进行沟通，对数学知识点进行优化整理，使指定的数学模块涵盖该专业所需的数学知识点。
纵向分级是指：我们根据数学自身的特点和内在联系，将大学数学课程分为若干次级模块，这些模块之间是层层递进的，不同的专业可以根据自身的需要来选择，为专业需求提供了选择和发展的空间。
具体模块分类如下：
1、工程应用数学
适用专业：化工类、机械类、电气类、生物类等
具体课程设置
2、经管应用数学
适用专业：会计类、工商管理类、经济类等
具体课程设置
在具体课程教学实施过程中，比如我们以经管应用数学中《线性代数和线性规划》为例，可以这样做课程设计：
1、理论学习
能力培养要求：
（1）计算能力：掌握行列式、矩阵代数、线性方程组、线性变换、二次型及线性规划等基本知识及相关基本运算。
（2）逻辑推理能力：能用所学的知识分析推理相关的问题；
（3）初步的数学建模能力：能利用矩阵代数对一些简单实际问题建立数学模型，并求解，在此基础上，进一步分析结果。
具体教学内容：行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型和线性规划。
2、实践教学
能力培养要求：
（1）能将专业问题转化为数学问题，并给予解决：
（2）学会查阅资料，阅读文献：
（3）能灵活运用所学的知识解决较复杂的数学问题，增强思维的灵活性，提高数学创新能力；
（4）学会使用相关的数学软件，如Matlab、Mathematica。
具体实践内容：
（1）案例分析：矩阵在专业上的应用；
（2）操作应用：安排两次数学实验：投入产出模型、交通调流模型；
（3）模块深化：利用Mathematica命令求方阵的特征值和特征向量；
（4）专题研究报告：根据交通调流模型的思想方法，为所熟悉的城镇建立一个区域的交通流量模型，并提供一个具体的解决方案。
3、自主学习
能力培养要求：
（1）自主分析、解决问题的能力：能够自主学习相关知识，在老师的引导下，解决相关的实际问题；
（2）团队合作能力：能够参与小组合作学习，与团队的其他成员之间能够进行良好的沟通和交流；
（3）口头表达能力：能用数学的语言简明扼要地汇报学习任务和学习成果；
具体学习任务：
（1）查阅资料，阅读文献，完成关于线性代数历史发展的综述报告一份。
（2）自主地运用所学知识、相关数学软件解决一、二个实际问题。
这三个环节的教学可以加深学生对数学理论的理解，提高学生分析问题和解决问题的能力，加强数学跟专业的交叉与渗透，突出“用数学”能力的培养。从而实现了由知识传授为主向能力培养为主的转变，由教师为主导向以学生为主体的转变，由以授为主向以导为主的转变，学生由被动依赖向研究型学习的转变的“四个转变”。
三、实施突出“应用”特点的教学方法改革
1、采用讨论法。
改变传统的以教师单一讲授为主的教学方法，采用以学生为主体、教师为主导的讨论法。其优点是通过教师引导学生自学，提出问题，启迪学生积极思维，经过质疑和答疑来解决问题，使学生的主体作用充分发挥，在此基础上还可以结合讲授法，将重点、难点讲清、讲透，从而调动学生学习的积极性给学生提供更多的自由发挥、自主学习的机会。
2、重视实践教学环节
大学数学课程在实践性教学内容的探索与设计上应具有一定特色，具体做法是在数学建模各个层次的教学过程中，尝试通过一些数学实验启发同学们探索数学现象，发现数学规律。比如，我们可以利用Mathematica软件，让学生动手实践计算方阵的特征值和特征向量及求二次型的标准型，加深对所学知识的直观了解，从而提高学生的学习兴趣和积极性。这样的教学设计，可以使学生对课程知识和数学软件的掌握与应用能力大大提高，对培养勇于创新的应用型人才无疑是非常有用的。
3、改革考核方式
考虑到重需求、重个性的应用型人才培养要求，我们可以果断的将过去的“平时+期末”的考核方式，转变为“N+2”的过程考核方式。具体操作办法是：一是增加模块导论课，明确学习任务。把专业人才培养方案对数学模块的要求细化为具体的知识点，各模块的理论学习、实践学习和自主学习的学习任务，在第一节课就告知学生；二是针对学习内容，在学习过程中设置N次过程考核，过程考核的形式灵活多样，结合每个模块安排的综合性作业和实践作业，制定不同的考核方式。对每一次综合性作业和实践任务，可以要求学生以小组为单位来完成，每次作业要进行汇报、答辩，根据作业提交的质量、汇报答辩的情况，综合给出成绩，作为N中的一项。以经管应用数学模块中《线性代数和线性规划》为例：其考核方案（N=4）是：
（1）线性代数发展史综述报告一份；
（2）案例分析报告一份；
（3）专题研究报告（交通调流模型报告）一份；
（4）实验报告一份（利用Mathematica计算方阵的特征值和特征向量）；
（5）平时出勤；
（6）期末考试。
四、大学数学课程改革预期成果
通过模块化教学改革，一方面可以使学生在抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、分析解决问题能力、建立基本数学模型能力以及应用数学软件进行数值计算和基本数学实验能力等数学基本能力方面获得提升；另一方面使数学更好地服务于不同的专业，培养和提高学生应用数学知识解决专业问题的能力，将专业问题转化为数学模型的能力，应用数学软件解决与专业相关的数学问题的专业能力，加强学生的动手能力和实际操作能力，在此基础上提高分析问题，独立处理问题，创新解决问题，适应社会快速发展和就业市场不断变化的学习能力和创新能力。
诚然，大学数学课程改革是一个复杂而艰巨的任务，要求我们更进一步深入研究课程目标，与各专业老师通力合作，发挥大家的集体协作精神，各模块具体的内容更还需要细化和精雕细琢，拿出一个完整而具体的方案仍需要我们不断地努力。
两次测试简介
教师基本信息的统计及分析
初中数学教师专业基础知识掌握的现状
数学史知识及数学学科前沿知识匮乏
教师的数学学科专业基础知识薄弱
对于课标只是形式上的记忆，不能很好地理解其本质内涵
问题分析
“水平测试”的试卷结构尚不完善
“水平测试”的.专业性不突出
“水平测试”尚未得到充分重视
“水平测试”评价本身的得适性与国内、国际数学教师知识评价的差异分析
“水平测试”评价本身的得适性与国际数学教师知识评价的差异分析
“水平测试”评价本身的得适性与国内教师知识评价的差异分析
对策与建议
完善“水平测试”试卷结构，适当提升考试题目难度
重视考核结果的处理，充分体现考试的反馈作用
完善评价的形式，对教师进行多方面考核
高等数学应用数学逐渐受到学者的重视是在80年代中期，在这一时期，多个院校相继开设了应用数学的课程，且应用数学的师资队伍不断壮大，科研力量也逐渐增强，大量的高等数学应用数学的专著和教材也相继出版，但从整体上来看，高等数学的应用数学还是未受到足够重视。我国进入21世纪以来，经济和科技水平的快速发展大大加速了高等数学应用数学的推广和普及，人们强烈地意识到经济的发展越来越离不开高等数学的支持。但是，与此同时，我们也应该注意到目前在高等数学应用数学中存在的不足之处，主要体现在以下几个方面：首先是在教学的内容方面，更多的只是对数学理论的`教授，而不能够把高等数学与相关专业相结合，继而把高等数学的理论知识应用到专业实践中去，造成了理论与实践的严重脱节；其次是在教学的手段和教学模式方面的不足，教师的教学方法陈旧，不能够根据实际情况的变化对教学手段进行更新；最后在教学的理念方面，部分数学教师仍没有意识到应用数学的重要性，只是对学生进行填鸭式的灌输，不利于高等数学应用数学的改革发展。
时光匆匆如流水，转眼又是毕业季。不经意间，函授本科阶段的学习已接近尾声，回首过去恍如昨天，我不仅感受了这里不同的民俗风情，也收获了相应的专业知识。其中，毕业论文的撰写让我收获颇多，从论文选题时的茫然、开题前的彷徨到反复修改后的定稿，让我体会到了学术之路的艰辛与快乐。一路走来，老师的点拨、同学的互勉、家人的陪伴是我一生的财富，我将倍加珍惜。
感谢我的导师，老师和蔼可亲、知识渊博，虽然老师工作很忙但总能抽出充足的时间来指导我们的学业，让我感受到了学者的温厚与大度。老师对我论文的选题、修改给出了许多建设性的意见，并在论文调研期间提供了便利的资源，这为我的论文奠定了坚实的基础。俗话说“书到用时方恨少”，每当此时老师高屋建瓴的建议总让我少走很多弯路，这些均是老师对我的`关爱，同时我也学到了很多做人的道理。
感谢老师给我的帮助与关怀，每当论文思路受限、毫无头绪时，老师的建议总能让人另辟蹊径，可谓是柳暗花明又一村，老师严谨的学术态度，给我很多启发。感谢老师在我论文选题及问卷设计与修改时的帮助。感谢教授通过邮件为我深入剖析CPFS结构的内容。感谢老师给我提供的学习环境，让我静心思考论文内容。感谢各位老师为我进一步完善论文提出的建议。感谢各位授课时给我的启迪。感谢学院的各位老师。感谢我的同窗，谢谢你们对我文章的建议及这些年来的陪伴，这份友情让我的幸福感直线上升。感谢各位同学对我提供的帮助。感谢数学与统计学院老师及学生的配合。感谢教师教育学院课程与教学论方向的所有研究生，是大家的共同努力让我们齐聚喀什大学，书写我们的青春。
感谢我的爸爸、妈妈，在你们的无私奉献中，我有一个温馨的学习环境，为我顺利的完成学业保驾护航。感谢弟弟杨宏宾对我学习的支持，这份大力的支持与理解，让我有更多的精力与时间进行学习。感谢亲朋好友的关心与问候，是你们让我在迷茫中重拾信心。转眼间就要毕业了，有太多的感谢与不舍，千言万语化成一句话，谢谢大家的鼓励与包容！
20xx年，我怀着憧憬和期待踏进这片校园，那时的我懵懂，但是充满斗志，决心让自己在这些年时间里过得充实且有意义。时光匆匆，20xx悠忽而至。残酷中夹杂着美好，是我对往昔岁月最深刻的回忆。想想这些年，真的不算满意。曾经我也多次幻想，如果能重来又会怎样。当然这都是后话。就算时光能真的重来，也不见得能做得更好。
对过去的生活做个总结，也不是件容易的事。记忆是可爱的，它将我最珍贵最难得的经历永远存在心里。同学的热情，老师的关爱，都令我感激至深。其中最值得提到的，当然是这些年里给予我帮助和关怀的导师代教授。学业方面，老师总是鼓励我们大胆提问，积极思考，为此经常展开报告讨论会，这使我受益匪浅，实难忘怀。同时，他经常带领我们参加各类数学教育学术报告会议，有幸目睹数学教育领域大家的风采，开阔了我们的眼界。做人方面，代老师平易近人，心胸豁达，严肃认真是我学习的榜样。
同时，还有像姐姐一样关照我们的老师。学习上，她给予我们诸多帮助，这篇论文从开题到定稿，都离不开老师的提点和建议。生活中，老师为人真诚、做事负责。当我们遇到困难时她总是热心的提供帮助。还有我的师姐，在论文内容和格式的修改上，她提出了很多宝贵意见。
还有我的师姐，我的同窗好友，师妹等。这些年里我们共同生活，彼此照顾，互相交流，一起走过这段快乐时光。
最后，还有我的家人，我的爸爸、妈妈、妹妹，我的叔叔、阿姨，你们是我坚持的动为，你们的鼓励我将永远珍藏。
感谢你们！
1.数学具有高度的抽象性。数学这个学科是反映事物之间的一种抽象关系，是看不见摸不着的，这就使数学教育成为幼儿教育中的难点。《幼儿园教育指导纲要（执行）》明确指出，幼儿数学教育目标：能从生活和游戏中感受到事物的数量关系变化，并从中体验到数学的重要性和趣味性。
2.数学具有严密的逻辑性。数学不是单个事物的一种关系，而是多个事物多种关系的组合。而且每个事物每种关系都不是独立存在的，具有严密的逻辑性。幼儿时期是拓展思维的最佳时期，学好数学对拓展幼儿的思维能力有非常好的帮助。
3.数学是一个应用广泛性的学科。数学是一个与生活密切相关的的学科，广泛的应用性是其最根本的特点。广泛的应用性为幼儿的数学教育提供了便利的条件，幼儿教师可以通过日常生活中的点点滴滴随时随地教孩子们学习数学。
1.幼儿数学教育内容的选择一定要适宜。幼儿教育阶段属于启蒙教育阶段，幼儿的教育内容一定要是简易直观的，幼儿的思维只是形象思维，幼儿老师必须选择与幼儿年龄特点相适宜的教学内容，由易到难，循序渐进。不能盲目灌输，也不能随意增加教学内容，这样学生学起来会很吃力，难度增加，不但不能起到良好的教学效果，还有可能让学生失去学习兴趣。
2.幼儿数学教育一定要与生活密切结合。幼儿数学教育内容一定要与生活相结合，教师引导学生关注生活中的日常事物，把数学知识转换为学生的实际生活情景，便于学生理解。将数学教育变成源于生活的学科，把课本上复杂乏味的数学题转换成生活中看得见、摸得着的具体事物，这样就会引起幼儿浓烈的学习兴趣，从而起到事半功倍的教学效果。
3.幼儿数学教育一定要增加趣味性，让孩子快乐学数学。①改变原来传统的教学用具，多用一些孩子们感兴趣的、方便操作的、具有美感的教具。兴趣是幼儿最好的老师，只有孩子们感兴趣，才会愿意去学，多用一些孩子们平时能接触到的东西，比如孩子们吃小饼干或者水果的时候可以让孩子们学着自己来分配，一共有多少个，吃了多少个，还剩下多少个。这样孩子们就会有一种非常积极的学习态度，接受非常快，效果也非常好。孩子们由于年龄特点，很难将注意力长期集中在一种教具上，幼儿老师要经常变换教材教具，不能单一地重复的使用一种教材教具。人们都喜欢具有美感的东西，幼儿也不例外，多采用一些具有美感的五颜六色的教材教具，这样才能吸引孩子们的注意力，引起孩子们的学习兴趣。②通过讲故事、做游戏让孩子们在玩中学习。每个孩子都爱听故事，故事形象生动，有情节具有趣味性，也很符合儿童的形象思维特点。通过在故事情节当中穿插一些数学内容，既能避免数学教育中的单调乏味，又能增加幼儿的学习兴趣。也可根据教材，让孩子们自己创作一些故事情节，真正做到在讲故事中学数学，在学数学中学会讲故事，有利于幼儿的思维拓展。玩是每个孩子的天性，玩游戏也是幼儿在幼儿园的主要活动之一。如果在玩游戏过程中融入一些数学元素，也可以在数学课上通过做游戏的方式学习数学，这样既玩了游戏，也学习了数学，真正做到从玩中学，在学中玩了。这是对幼儿进行数学教育的最有效的方式，也是最适宜幼儿身心发展的。③通过操作课，让学生自己动手动脑学数学。心理学家皮亚杰曾说过：“思维是从动作开始的，切断了思维和动作之间的关系，思维就得不到发展了。”幼儿老师不光要为学生提供丰富多样的操作材料，也要让学生学会自己操作，自己动手动脑为自己做教具。操作课上可以让孩子们随心所欲地做自己想做的东西，充分发挥学生的想象力，然后把孩子们自己动手做的东西当做教材，让孩子们用自己做的教具学习数学知识，这样又会充分提高学生学习数学的积极性。
操作课是幼儿学生学习知识的一个重要途径，这样学生动了手、动了脑，既享受了在操作过程中产生的愉悦快乐，也拓展了学生的想象力和思维能力，而且也为幼儿学习数学提供了十分有利的条件。
数学的抽象性、逻辑性和广泛的应用性，对发展幼儿思维有着重要的意义，但并不是学的越多越深，对幼儿的思维发展就越有利。幼儿教师必须结合幼儿自身的特点，找到适合幼儿学习数学的方法。不能盲目地增加教学内容，加大数学教学内容的深度。应当通过改变传统教学用具，多用一些孩子们感兴趣的、方便操作的、具有美感的教学工具；通过讲故事、做游戏等方式让孩子们在玩中学习；通过操作课让孩子们自己动手动脑学数学。
参考文献：
[1]李忠忱.幼儿的智慧来源于动手操作[J].艺术教育，1993，（3）.
[2]肖湘宁.幼儿数学活动教学法[M].南京大学出版社，1990.
[3]席振伟.数学的思维方式[M].南京：江苏教育出版社，1995.
大学数学系列课程是工科院校各专业普遍开设的重要的公共基础课，在培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生综合素质方面都起着非常重要的作用，是培养工程技术人才所必备的数学素质的重要手段。因此不断深化大学数学系列课程的教学改革，是培养应用型创新人才的必然需要。我们从工科院校的大学数学系列课程教学改革的实际出发，以学生为主体，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，在课程体系、教学内容、教学方法、教材建设方面进行了一系列的改革与探索。
1、完善课程体系
我校数学系列课程主要包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》，《数学建模》等。其中高等数学和线性代数课程是基础中的基础，概率论与数理统计课程和数学建模等课程则是应用数学的工具性课程。在课程体系上应该注重课程之间的有机衔接与相互融合，将理论与实践相结合，基础与创新相结合，构建融理论、实践、应用于一体的课程体系。
2、教学内容改革
教学内容的改革是教学改革的重心所在。在数学系列课程的教学中存在着一些问题，比如说，教师在授课时过分依赖教材，教学内容千篇一律，不能兼顾学生专业的差别，理论与应用相脱节，无法充分调动学生学习的积极性等。针对这种情况，我们采取了以下做法：
我校按照一般工科院校各专业对数学知识的实际需要，针对不同专业将大学数学课程分为四大类别、四种课型（必修课程、选修课程、学科竞赛培训、课外科技小组活动）、二个层次（普通班、提高班）的“四四二”分类分级教学模式。使得不同专业不同层次的学生在教学内容上有所区别、有所侧重，更符合人才培养目标的实际需要。
实际的教学中，在强调基本理论、基本知识和基本技巧的同时，要增加一些相关具有代表性的应用实例，理论联系实际，进一步激发学生学习的热情。比如在《高等数学》中，在讲到拉格朗日乘数法的时候，针对经管专业的学生，就可以介绍一个经济学中的最优价格模型。学生在数学的课堂上不仅学到了数学知识，而且学会了用数学知识解决专业问题，起到了事半功倍的效果。
“授人以鱼不如授人以渔”，授课教师在讲授知识点的时候应该引导学生主动思考，帮助学生对所学课程建立一个整体的知识框架，注重讲授学习数学知识的方法和思想，以培养学生的数学综合素质，培养学生利用数学方法独立地分析和解决实际的问题的能力。而不要照本宣科，单纯地为了做题而讲题。比如说《线性代数》这门课学生普遍感觉比较抽象，知识点容易混淆。授课教师在第一次课时就应该让学生明确《线性代数》的两个核心问题一个是解线性方程组，它贯穿于《线性代数》的始终，另一个是从物理学和经济学中的问题抽象而来的特征值与特征向量。向量理论的发展为了研究方程求解的理论，在求解的过程中提炼了两个工具，分别是矩阵和行列式，这样一来，学生就很容易建立起整体知识框架，在学习的时候自然就会把各章节的内容有机联系在一起。再比如在《概率论与数理统计》的教学中就要注意对统计思想的讲解和理解，尽可能多地应用数学建模的思想和方法，因为统计部分是这门课的精华所在，也是应用非常广泛的一部分内容。
由于数学课程内容上纵横交错、知识前后联系紧密，一题在解法上也灵活多变，因此鼓励学生在一题多解上下工夫，有利于掌握定理和公式的内在联系，建立知识网络，提高学生的创新意识和分析能力。
3、教学方法改革
适度地引进多媒体，与“粉笔+黑板”的传统教学手段有机结合。授课教师应清楚地认识到二者的优缺点。受数学学科自身特点的影响，尽管使用多媒体教学可以使一些枯燥难懂的教学内容变得生动和直观，增大信息量，但却容易加快课堂节奏，不利于学生对知识的接受和理解，尤其是理论推导时，这时就需要“粉笔+黑板”的传统教学手段。因此在数学的课堂上，必须将两者有机结合，使学生在掌握知识的同时感受学习的乐趣，增加了学习兴趣。
改变传统的“填鸭式”教学方法，根据课程特点和学生的实际情况采取灵活的教学方式。比如说在课堂教学中加入了讨论课，学生成为课堂真正的主体，通过讨论，学生对知识有了进一步的理解，教师掌握了学生的实际情况，在教学中可以更好地做到有的放矢。
4教材体系的建设
根据我校学生的实际情况，从知识结构、理论应用、特色体现等不同角度，编写了相应的教材。目前《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》，《数学建模》均采用学校自编教材，其中《概率论与数理统计》、《数学建模》教材在每一章的后面都附有相应的数学实验内容，新教材强化了数学在工程方面的应用。由于数学系列课程具有逻辑性强、抽象难懂等特点，学生对课程的教学、作业和习题课中出现的问题理解和掌握的不好，对证明题和应用题显得尤为吃力。针对这种状况，我们还编写了部分辅助教材，比如说《高等数学习题课教程》，不仅简要地归纳了各章的知识脉络，而且按照章节列举了相应的典型例题，甚至包括一些考研题。这类教材的编写帮助学生加深对课堂知识的理解，利于学生对知识的整体把握，培养了学生分析问题和解决问题的能力。
总之，对数学系列课程在课程体系、教学内容和方法、教材建设等方面的改革与实践，激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率，在培养学生的创新意识和实践能力方面起到了积极地作用。
