新课改的实施，对教育提出了更多的要求，比如说新的教育理念、新的教育精神以及新的教育要求等等，其目的就是为了能够最大限度的促进学生的成长以及发展，从而为国家、社会培养出优秀的人才。基于这一点，小学数学教师也必须及时的整合自身的教育模式，这样才能够不断的改革，不断的符合新课改下小学数学教育的要求，最终实现预期的教育目标。
一、新课改下小学数学教育存在的问题
（一）学生学习积极性不高
尽管小学数学不像中学数学、大学数学那样枯燥、乏味，但是其教学的内容相比小学的其他科目，仍然会显得不受小学生欢迎，从而导致了小学生对小学数学学习兴趣不高的现象，而兴趣又是教学的关键，如果没有兴趣作为基础，那么势必会影响到小学数学教学的质量以及效率。
（二）教师教学观念比较落后
虽然教育的改革已经推行了很长一段时间，但是传统的教育模式仍然影响到了教学的顺利开展，绝大多数小学数学教师的教学观念仍然比较落后，比如说过于重视理论教学，忽略了对学生数学能力的培养；过于看重自身的主题地位，忽略了学生的主题作用等等。
（三）没有准确的把握好教学内容
教学内容既包括了开展教学活动的教材，又应该增添学生所熟知的内容，而在就目前小学数学的教育现状来看，教学内容仍然是一个比较显著的问题，比如说教师刻意回避教育内容与社会发展的必然联系、教师过于简单化教材等等，这样不仅仅没有起到教育的目的，甚至误导学生对知识的认识。
二、做好新课改小学数学教育的措施
（一）激发小学生的数学学习兴趣
兴趣是学生学习的动力以及源泉，特别是对于小学生来说，因为它们还处于认识世界的初级阶段，其自身的自我约束能力以及学习模式还没有良好的形成，对于知识、经验的接收往往会受到兴趣的影响。正是因为这样，在新课改毕竟下的小学数学教师必须积极的、及时的激发小学生的数学学习兴趣，这样才能够保证小学数学教育的顺利开展。
具体的实施措施包括了以下几点：
第一，创设良好的教学环境，比如说以学生感兴趣的例子为导体，使小学生能够成功的通过环境进入到学习的状态；
第二，建立良好的、和谐的师生关系，以融洽的师生关系确保小学生能够主动的、积极的参与到教学活动当中；
第三，鼓励小学生大胆的探讨、发言，使其能够自觉的开展合作学习，并以合作学习的氛围逐渐的养成对数学学习的兴趣。
（二）引导小学生开展自主学习
尽管被动的学习也会取得一定的教学效果，但是其质量必定比不上主动学习，更何况新课改的目的是要培养小学生的综合数学能力，所以小学数学教师必须积极的引导小学生开展自主学习，这样才能够转换学习的角色，也才能够提高教学的质量，培养学生自主学习的能力。具体的实施措施包括了以下几点：
第一，引导小学生对知识能力的自我迁移，从而真正的实现小学生自我的深化发展，强化其自主学习的能力；
第二，激励小学生质疑以及释疑，也就是让小学生所提出的问题与学习小组交流中产生新疑，并敢于提出质疑点，最终通过小学数学教师的点拨、启发、诱导，帮助小学生能够归纳、释疑；
第三，指导小学生在学习的过程中自学生疑，比如说让小学生通过自读课文内容来发现自己能力范围以内所解决不了的问题，最终根据问题的提出探索解决问题的方法；
第四，激发小学生自主学习的心理，就是在教学开始的'时侯，首先创设一个能让每个学生都积极主动参与教学活动，让不同层次的学生都有一个自尊、自信的心理机制。
（三）加强学生对数学知识的应用与实践
知识、经验的初步认识并不是严格意义上的学习，而要想推动小学生对教学知识、经验的内化，就必须积极的加强小学生对数学知识的应用与实践，只有通过不断的应用、不断的实践，小学生才能够更加全面的理解知识，从而将知识内化成为自身的东西，而这样才能够最大限度的保证教学的质量以及效果，也才是实现了预期的教学目标。具体的实施措施包括了以下几点：
第一，加强课堂练习。小学数学教师在完成教学活动之后，必须及时的开展课堂练习，而通过课堂练习，不仅仅能够更加全面的掌握学生学习的状态，更能够帮助学生应用知识，从而加深对新知识的印象；
第二，加强课外联系。教师在完成教学之后，应该适当的、科学的为学生布置家庭作业，这样才能够确保学生能够利用课外时间巩固新的数学知识，也才能够提高学生对新知识的应用、实践；
第三，融合知识与生活。教师在进行教学活动的过程中，还应该积极的将新知识与生活联系起来，这样不仅仅能够拉近小学生与数学知识之间的距离，更能够帮助学生整合知识结构，明白这些知识在日常生活中的应用，从而帮助学生消化知识、理解知识，最终转换成为学生自身的能力。
三、总结
总而言之，在新课改的推动下，小学数学教师必须积极的、及时的整合自身的教学模式，正确的、客观的认识到自身教育存在的问题，进而结合自身的实际教育特点，探索出适合的、科学的以及合理的教育模式，这样才能够推动新课改的实施，才能够促进小学生的全面成长、综合发展，最终实现预期的教育目的。
浅谈多媒体信息技术与初中几何教学的整合
论文提要：人类社会已经进入信息时代。计算机科学的迅速发展、信息技术工具在社会生产、生活中的广泛使用，已经把数学带入了各行各业。高新技术的高精度、高速度、高安全、高质量、高效益以及全自动化等，都是通过数学模型和数学方法在计算机的计算和控制下实现的，“高新技术本质上是数学技术”。高新技术的发展和应用，使现代数学以技术化的方式迅速渗透到人们的日常生活中。为了适应信息社会对中学数学教育提出的新要求，加速中学数学教育改革的步伐，大力推进信息技术在数学教学中的普遍应用，中学数学课程教材研究开发中心已经在探索信息技术在改进学生数学学习方式和教师数学教学方式，培养学生创新精神和实践能力上的作用和途径，以及在信息技术环境下的教师专业成长、学校建设和发展等的途径。在此，本人通过自己的切身体会谈谈对初中数学课程与信息技术整合的一些粗浅认识。
关键词：教学方式 积极性 效果
随着多媒体CAI技术在教学中的越来越多的应用与课件技术的日臻熟练，我们说的多媒体信息技术已经不再是“电子黑板”的概念了，它以强大的功能，大量的信息及生动直观的影像和快捷的连接方式和超越时空的变幻，已经越来越受教师的欢迎，已经成为主要的教学手段，教学论文并逐步取代传统的教学方式。相对于传统的几何教学方法，多媒体信息技术具有很大的优势，取而代之以成为了历史的必然趋势，就其优势我认为有以下几点：
一、多媒体信息技术，可以更好的创设教学情景，激发学生学习兴趣，加深学生对知识的理解。
所谓情景是指在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的形象的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，使学生心理机能得到发展情景的创设可以使学生与问题之间架设起一座“桥梁”，情景的创设不但可以吸引学生的注意力，增加学生的 学习兴趣,还能有效的引导学生分析和探索，产生解决问题的动力和方法,使学生更好的建构自己的知识的体系。
传统的几何教学中，只凭教师口头的说教和黑板上呆板的板书是很难体现出情景创设中的悬疑性、惊诧性和疑虑效果，也就是说不可能产生强烈的轰动效果和视觉反差，不能给学生留下难忘印象而引起学生的注意。而多媒体信息技术就能很好的解决这个问题，多媒体的多彩的图像，动态的影像和声音，可以使创设的情景更生动逼真接近生活，使原本抽象的几何概念，更接近实际，更能体现几何概念的实用性，有利于问题的解决。
计算机具有特殊的声、光、色、形，通过图像的翻滚、闪烁、定格、色彩变化及声响效果等给学生以新异的刺激感受。运用计算机辅助教学，向学生提供直观、多彩、生动的形象，可以使学生多种感官同时受到刺激，激发学生学习的积极性。例如：在教学初中几何第二册“轴对称图形”这一课时，就可以应用多媒体的鲜艳色彩、优美图案，直观形象地再现事物，给学生以如见其物的感受。教师可以用多媒体设计出三幅图案：一个等腰三角形、一架飞机、人民大会堂，一一显示后，用红线显现出对称轴，让学生观察。图像显示模拟逼真，渲染气氛，创造意境，有助于提高和巩固学习兴趣，激发求知欲，调动学生积极性。
所有学生几乎同时说出来：“不垂直”。 再例如：在讲授“垂直”这一章概念时，我有目的的设计了一组Flash跳水的动画，每当画中人物成功的跳入水中后，其滑稽的动作立即引起学生的注意，当第二次这个人物没有成功，斜插入水后，画面的播放器中传出“啪”的一声，学生们几乎全都笑了，一片水花过后，画面上打字幕“他为什么没有成功呢？”
教师问：“什么叫垂直呢？”
接着教师讲解了有关垂直的概念。
这节课几乎没有费什么力气，就完整的进行下来了，几乎所有的学生都明白了什么叫“垂直”，论文甚至到以后 只要提问到不垂直的问题学生几乎异口同声的说“啪”，可见这样的情景给学生留下多么深刻的印象。
理学家赤瑞特拉认为：人一般可以记住阅读内容的50%，自己听到内容的20%，自己看到内容的30%，在交流过程中自己所说的内容的70%。我可以通过多媒体的强大的文字、声音、图像和动画技术，创设出各种情景氛围，而且是传统教学中的教具和语言无法企及的生动、逼真和引人入胜。
二、多媒体信息技术，可以帮助学生更牢固的掌握几何基础知识。
美国国家教育委员会在《人人关心：数学教育的未来》的报告中指出：“实在说来，没有一个人能教数学，好的老师不是在教数学，而是激发学生自己去学数学”，“只有当学生通过自己的思考，建立起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。”“学生要想牢固地掌握数学就必须用内心的创造与体验来学习数学。”
皮亚杰的“建构”的观点是与“活动”的观点有紧密的联系学生主动建构知识体系必须掌握“活”的几何概念，这就必须使学生在几何学习充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，教育家斯腾伯格认为在教学过程中应视为交往过程，要注重交往的改进，特别强调学生个性的“自我实现”。传统的几何教学中的教具运用，并不能使抽象的几何概念真正的形象化、具体化。而多媒体技术可以使几何概念真正“活”起来。
比如用《几何画板》讲解《直线和圆的位置关系》可以使直线转动，产生与已知圆的相离、相切、相交的各种动态的位置关系，并在旁边显示圆的半径（R），并动态的显示圆心到直线的距离（d），学生们可以一目了然的 动态的了解到直线与圆的位置关系，与圆的半径（R）与圆心到直线的距离 的数量关系，使学生在观察实验的同时，推出圆的位置关系，与圆的半径与圆心到直线的距离之间的关系，
相离＜＝＞R＜d
相切＜＝＞R = d
相交＜＝＞d＜R
学生的脑海里只要一提到直线和圆的位置关系，就想到旋转着图像。
类似这样的课件还有《垂直平分线的性质》、《平行四边形的判定》、《圆和圆的位置关系》等。
三、多媒体信息技术，可以提高学生的学习能力和创新能力。
学生的学习能力和创新能力，来源于对周围的事物的理解和对知识的观察和分析，现代教育观点认为学生学习知识的过程和发现这个知识的过程是一样的。而传统的教学方法是很难提供给学生足够的空间和足够的时间，使学生自己建构知识体系，而多媒体技术可以无限的提供给学生学习的空间和相对宽裕的学习时间。药学论文发表
日本数学教育家米川国藏认为数学教育中，学习数学知识的分析问题、解决问题的思想、方法比学习知识本身更为重要。
我认为 几何教学过程中的关键是让学生掌握知识的形成过程，使学生知其然，又知其所以然。运用多媒体教学可以将教学中涉及的事物形象、过程等全部内容再现于课堂，使教学过程形象生动，使难以觉察的东西清晰地呈现在学生的感觉能力可及的范围之内。例如：在教学“角的认识”这一课时，教学生如何画角是一个重要内容。教师用传统的教学方法在黑板上画给学生看，存在着一定的弊端。如：学生走神，教师画时部分学生不注意看；教师作图时，身体遮挡住部分学生视线等等。而运用多媒体辅助教学，情形就大不一样了。我们可以先用多媒体演示画角的步骤和基本方法，由于用多媒体演示，手段新颖，学生的注意力集中，给学生留下的表象深刻。演示结束后，教师再到黑板上示范画角，最后让学生独立画角。这样的教学过程设计，符合学生的心理需求，使学生对画角方法清楚明了，教学效果好。
布鲁纳提出的发现学习理论，强调学习进程是一种积极的认知过程，提倡知识的发现学习，学生的学习是以自己为主体的积极建构，“探索是教学的生命线”。在多媒体教学中可以提供给学生足够的空间，时间。让学生展开探索的翅膀。
例如在研究《多边形的内角和公式》时，传统教学方法，只能在黑板上画几个图，给学生几个公式，而利用多媒体技术可以给出充分多的图形，让学生在观察中，分析众多图形，并且在分析后得出结论，并可以在更多图形中验证，使学生自己得到正确的公式，在几乎是无限的空间中，研究几何图形，从中分析得出正确的结论，这是传统教学不可能做到的。真正做到陈重穆教授提出的“淡化形式，注重实质”的效果。彻底的摆脱了教学中“烧中段”的教学方式，使学生自己自主的建构知识体系。
多媒体教学可以使教师节省出大量的教书时间，可以使学生在单位时间内，获取最大限度的信息量，争取了更多的思考时间，可以利用图形的颜色和图像的闪烁给学生以暗示，还可以通过平移和旋转使学生了解知识形成的全过程，使学生在发现中掌握知识。还可以利用师生界面进行超级连接，达到师生互动，使学生在互动中，学习动态的，“活”的几何。
以往的数学教学课件因程序化太浓，难以达到学习的高潮。用PowerPoint97自编的课件，灵活结合教材与教学实际是可以做到的。我对《立体图形的展开图》设计采用了三个问题情景：龙源网首先是向学生提出生活中有许多漂亮的包装盒，你知道他们是由哪些形状的硬纸板围成的呢？等学生回答后，我从计算机中调出粉笔盒，茶叶罐（圆柱体）等几种包装的展开图，让学生集中精神观看后，情绪高涨，思路开阔；在对正方体的不同的展开图中，设计插入一个程序几何画板绘制的图象，使学生豁然醒悟；在对一堂课的归纳、小结时，采用网络技巧及特写处理，把本节课的主要内容思想和解题技巧以特写方式归于一张幻灯片中，并配上轻松的背景音乐，使同学能掌握学习数学的重要方法。
四、多媒体信息技术，可以更好的发挥学生在几何学习中的主体地位。
传统的班级授课制，过于标准化、同步化、集体化，不能很好的适应学生的个别差异，不易发挥学生的全部潜能，不利于培养学生的志趣和发展他们的个性才能。
美国心理学家加德纳认为一个人的智能，不能简单地由智商的高低来衡量，智能是多元的，它包括七种基本能力：语言能力、数学逻辑能力、空间能力、音乐能力、身体运动能力、人际关系能力。而传统的学校的教育，仅重视语言能力和数学能力的开发，对其他能力的开发未给予足够多的重视，不能用学习成绩衡量学生是否聪明，要看学生能否解决面临的问题，培养合作精神解决实际问题。
多媒体不光可以显示信息，使学生获得知识，它还能帮助学生运用知识和技术，发展智力、才能。我们知道学生的学习客观上存在着一定的差异，承认与尊重个别差异是必要的。多媒体辅助教学就能适应个别化的教学。在教学软件编排中，教师可以针对不同类型的学生，设计各种思路和解题方法，让学生自主选择，培养学生做出决定的能力。这样人机交互，迅速反馈，视听合一。学生由教师单一的讲、书本枯燥的练习，上升到上机操作，与计算机对话，充分调动了学生学习的主动性，提高了学习效率，学习的能力也得到了发展。在多媒体这样的交互环境中学生可以按照自己的学习基础、学习兴趣来选择自己所要学习的内容，这种主动参与性为学生主动性、积极性的发挥创造了很好的条件，能真正体现学生的认知主体作用。
例如，在几何教学中，一题多解问题，在传统课上只有给一种或几种答案，而不可能也没有足够的空间来展示所有的答案，造成对个别学生的学习积极性的打击。然而在多媒体的课件设计中，不但可以把所有的答案给出来，使学生对号入座，还可以把几何的开放型的题目做成动态题目，使学生各尽所能，真正变“选马”为“赛马”，使学生在平等的条件下，竞争着学习，激发他们的好胜心理，边被动学习为主动学习。
还可以利用网络技术，通过师生界面，运用网络技术以多层菜单树的形式，可使学生从整体上把握知识构成的体系，又能明确表达知识体系中各知识点间的层次与相互联系，构建知识网络，只需双击鼠标按钮即可激活其指示部分内容，进入交互的教学系统，足不出户，可实现网上漫游整个几何世界。
利用多媒体技术可以尽量多的展示利用几何知识可以解决的问题的模型，例如，可以用对称的原理解决台球的打球问题，运动中跑道的弯道测量等。
还可以尽量多的创设发现问题情景，比如如何计算多边形的内角和公式，计算多边形的对角线条数等，都可以因为计算机多媒体提供的广阔空间，让学生自己归纳，自主建构概念体系。
还可以以运动的角度，活动的角度理解知识概念的形成过程，追溯定理产生的全过程及难题的形成过程，从不同角度分析问题，探讨一题多解等等。
还可以把知识概念，按照知识的形成过程，制作成知识网（本身网页的制作就是按照数学的树图结构的原理工作的），这样可以是学生根据自己的爱好，自己的选择学习的对象、内容和难度。学生可以利用网络技术学习“大众的数学”，即人人学有价值的数学，人人都能获的必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，使学生达到自己自主的学习，自己自主建构自己的知识体系。
还可以在学习中培养学生合作的精神，往往实际问题的解决需要学生多方面的知识，比如我在讲解对称问题时，引入了台球问题，一般学习比较好的学生不知道台球运动的基本规则，不理解题意，而对比较爱玩的学生，很清楚台球运动的基本规则，但不明白几何中的对称图形，我把比较好的学生与爱玩的学生分一台机器上，就能很好的解决这个问题了，这样不仅能各尽所能，而且还能增进同学间情感交流。达到增进团结，共同进步，“种瓜得豆”的目的。
五、多媒体信息技术的课件设计，可以体现教师对学生的关爱，体现了以学生为本的教学理念。
俗语说：“好话一句三冬暖，冷言半语六夏寒”。和谐的教学环境氛围，可以使学生的大脑皮层处于良好的反馈状态，而作为教师应努力为学生创造和谐的学习环境，多媒体技术在这方面无疑帮了教师一个大忙。
“机器无情人有情”，先不说多媒体技术的鲜明的色彩，动态的画面，和引人入胜的多种的特技，单从多媒体的课件设计的趣味性，就可以体现教师对学生的关爱，体现了以学生为本的理念。
例如每个教师在设计考核和测验题时，往往在答题过程后，设计画面和声音都是：政治论文“你真棒，答对了！”，“太可惜了，再来一次！”和激励的画面。这都使学生在鼓励中体会成功，真正的进行赏识教育，它可以无数次的原谅学生的失败，真正作到了成功教育，使学生体验成功，还真正教会了学生怎样面对挫折，从而保护了学生积极性。它不会像人一样，因为话说多了而不耐烦，在这里计算机作为教师比常人更有耐心在有多媒体技术可以通过教师对画面图形的操作，利用线段，角的闪烁，平移、旋转、对称等对学生进行解题的暗示，使学生有良好的心境。培养他们的自信心，和解题的兴趣。这比传统教学中的：“看这里，跟我学，请注意。”的喊叫，不知要强多少倍。这样不会使学生因为逆反心理产生厌学情绪。
例如在讲授《中位线定理》时，可以通过平移、旋转、对称，在暗示中讲解中位线定理，图形中的闪烁、旋转学生几乎体察不到教师的提示，不自觉增强了学习几何自信心。再例如在讲授“边角边公理”时的课件设计了翻画片找全等三角形的游戏。在提高了学生判断能力的同时，又增加了学生学几何的兴趣。这一切无不体现了教师对学生的关爱，体现了以学生为本的理念。
以上五个方面是我进行多媒体教学中体会的多媒体教学为传统教学不可比拟的优势，这只是管中窥豹，我的一家之言，不一定全面,但多媒体信息技术所具有的现代化，高科技和无与伦比的快捷和几乎无限的时空，必将取代传统教学模式，成为本世纪的最重要的教学方法。
一、课题的来源及意义
通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。
积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。
二、国内外发展状况及研究背景
国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。
三、课题研究的目标和内容
通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。
(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。
(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。
(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。
四、本课题研究的方法
课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。
五、课题的进度安排：
第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20XX秋1--7周)
第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20XX秋8--12周)
第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20XX秋13周--20XX春6周)
第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20XX春7--14周)
第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结 (20XX春15--16周)
一、函数在初中数学教学中的地位和作用
函数知识贯穿于初中数学始终，初一，让学生初步接触到函数，学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数（正比例函数），让学生感受到函数关系和函数图象的对应关系，体会到数形结合这 一重要数学思想方法。初二学习了不等式与不等式组，通过与一次函数的联系，进一步渗透数形结合的思想。初三学习了反比例 函数、二次函数，让学生全面理解掌握函数的相关知识，体会函数数学模型在现实生活的应用，因此函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用，它是初中数与代数课程领域学习的主线。
二、初中数学函数教学的策略
1、充分发挥教材功能
教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程里两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念，留绐师生很大的运作空间。几个例题中，例一试图用生活中熟悉的“摩天轮”引出生活中的数学，接着在例二中寻找具体的对应关系，例二让学生体会“唯一对应”的函数值，最后给出总结性的概念。设计思路非常明确，就是要让学生通过教师导引探索某些变化过程中存在的特殊的数学规律并加以概括、精练成数学概念。这正是新教材以学生发展为本的重要特殊性点，也代表了今后数学教学发展的时代要求。所以教学重、难点就是是如何引导，如何启发学生完成这一过程。而突破难点的关键在于教师的适时点拨，使学生在思维上有收有放，即教师要设法自始至终的抓住学生，精心设计问题并配置生动的情景画面，还要大胆地在教材的使用上进行创新，不但对结构进行调整、还要对例题进行深挖、展开探索，以便实现学生感知概念并形成概念的过程。
2、讲清概念。
函数中一个重要的特点就是抽象，变化，学生在初步接触函数时，对函数概念不易理解，感到陌生，所以教师在讲解过程中，要尽量用简单的语言使学生更好的理解函数概念，引导学生将生活实际和函数概念结合起来，加强学生对函数概念的理解，而学生函数思想的形成，不可能一步到位，必须由教师不断引导，深刻理解函数概念，只有把函数概念深刻理解了，才能进行课后题的训练，使学生从整体上理解函数的含义。
3、注重“数学结合”的教学
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。
在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则：
（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。
（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先，在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；其次，教师过早强调图象的简单画法，追求方法的“最优化”，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。
（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。
4、用好“平面直角坐标系”
在理解函数概念的基础上，要启发学生明白研究函数的意义和方法，研究函数性质的必要性，为了更好地体现不同函数关系式的不同特性，我们可以通过研究函数的图像来反映函数的性质差异，那么怎样建立函数的图像呢？我们可以依赖于一种工具――“平面直角坐标系”，它是各类不同的函数展示各自特性的一个平台，在这个平台上，以另一种方式反映了变量之间的关系，可以更为形象直观地了解不同函数的性质。其实在实际的学习过程中，有很多同学直到初中毕业以后，也没明白函数的解析式与函数图像的关系，不知道为什么要进行列表、描点和连线，不知道函数解析式怎么就过渡成为函数的图像，而只是一味地死记它的画图步骤和老师强调的注意点，缺乏知其所以然的认识。其实我们的教学过程中，在学生理解了有序实数对和平面内点的坐标之间的一一对应关系以后，有必要告诉学生，我们在画函数图像的列表、描点过程中，都是对函数中的两个变量的顺序作了人为的规定，规定了自变量的取值作为点的横坐标，而与之对应的因变量的值作为点的纵坐标。
5、渗透模型思想
仅仅了解函数的定义，并不能很好地理解函数。理解函数一个重要方法，就是在头脑中留住一批具体函数的模型。在初中阶段，学生应掌握的基本函数模型如何让学生把这些模型留在头脑中，并能帮助思考问题呢？首先，应该把函数概念的整体理解与每一个具体的模型有机地结合起来。我们在对每一个具体函数模型教学的过程中，可以通过这些函数的解析式、函数图像、变量与变量之间的依赖关系来理解函数概念。最后，帮助学生养成一种习惯，借助于具体的模型，思考抽象问题。在数学思维中，无论讨论什么样抽象的问题，脑子都不能空，需要有具体模型的支持，这样才能使抽象的问题变得简洁。
关键词：应用数学；数学建模；教学组织形式
应用数学是高等大专院校的一门课程，其对于学生掌握一定的数学基本理论、服务专业课与思维方式方法等有着极为基础的作用。以下，笔者将结合教学实践对应用数学的教学活动发表几点简单认识。
一、重视数学建模在数学学习活动中应用详例讲解的重要作用
应用数学专业的最终教学目的在于培养学生逐渐具备运用数学知识解决现实问题的水平与能力，这就要求教师在教学过程中格外重视数学建模在学生学习活动中的重要作用。这既是帮助学生体会到所学应用数学与现实生活紧密联系的有效措施，同时，更是激发学生数学学习兴趣、帮助其进一步深化对于所学数学知识点认识与理解的重要途径。
例如，在学习微分方程模型的相关知识点之后，教师可以带领学生建立一个数学模型：
水污染问题是当今社会所面临的环境问题之一，某学生小组在实践调查研究的基础上得知某纸厂水库中原有的水量为500吨，假设含有5%污染物的废弃水以每分钟2吨的流动速度持续注入该纸厂的水库，那么，从时间t=0算起，多长时间之后该纸厂水库废弃水中的污染物含有量浓度将达到4%（设定为废弃水注入水库后，水库中的水将不再向外排出）？假设废弃水注入水库后，该造纸厂水库中的水又以每分钟2吨的速度反流出该水库，那么，从时间t=0算起，多长时间之后该纸厂水库废弃水中的污染物含有量浓度将达到4%？并依据计算出的最终结果向社会生活中的用水单位等提出有效控制污染水源的有效措施。
这样就将微分方程这一数学概念置于真实的现实情境之中，有利于学生主观探究能力与创造性学习思维发展，也有利于其更好地掌握应用数学思维的方式。
二、让教学组织形式更好地服务于学生学习
在我看来，要想达到素质教育理念的这一要求，让教学组织形式更好地服务于学生是重中之重。对于此，针对教师资源与学生实际人数众多这一突出矛盾问题，我认为高等院校教师在应用数学教学过程中可同其他教师共同组成帮扶学习小组，即每位教师帮扶一定数量的学生。如此，教师就能针对不同基础的学生采取不同的教学策略。如，针对学习基础较为薄弱的学生，帮扶教师可以将自身教学过程中积累的一些经验或者窍门介绍给所要帮助的学生，针对学习基础较为扎实的学生则可以有针对性地辅导他们参与一些科研项目的调查与研究，这一措施既有利于帮助学生巩固、夯实学习基础，提升其数学素质及修养能力；与此同时，教学相长，对于教师来讲，也是极大的优势。例如，通过对不同学生的辅导工作，教师能更深刻地体会到有层次教学的必要性及重要意义，进而更有针对性地采取数学教学活动。再如，学生数学水平的逐渐提高也将间接地推动教师积极地深入到数学科研的学习活动之中，这对于他们自身数学素养以及教学能力的提升都是一个很大的帮助。
