一、如何将学生进行分层布置不同的作业
我们在作业分层方面的做法是，把所教班级的学生分成两个或三个层次，作业也进行相应的分层。
1、硬性分层：即老师只根据学生的学习成绩对学生分层而不考虑其他因素。将全班学生分成：A层次为成绩暂时落后的学生，B层次为成绩中等的学生，而C层次的学生成绩相对较好，人数也较少（不在班级公布学生所处的层次，但学生知道自己的层次）。这种分层相对比较公平，因为分数是硬性的。但也有很大的弊端，因为忽略了学生的其他因素，如智力水平的差异，学习兴趣的差异，和学习潜力的差异等。教学时，学生则按上课时的分层布置不同的作业，并采取不同的评价方法。
2、软性分层：即老师给出分层题目，比如说同一节课后，布置三个层次的题目，让学生自选愿意做的层次完成就可以了，同时鼓励A层学生挑战B层题目，B层学生挑战C层题目，C层学生挑战课外资料。或者布置好对于绝大部分中等层次学生适当的作业后，可对层次好的学生布置几道加大难度的附加题，当然也可鼓励中等生尝试去解决难题，提高其学习的主动性。软性分层的好处是使学生能够在自愿的基础之上进行自主选择，满足不同的需要。不足之处是容易造成惰性强的学生养成更大的惰性。
3、多样化分层：即老师不拘于常规，而是根据学习内容的特点，灵活采用多种分层方式，以完成不同时期对学生训练的要求。
二、分层布置数学作业的好处
这种做法体现了新课程理念中尊重个体差异，面向有差异的全体学生。体现了以人为本、以学生为主体的课改理念，也响应了“以学论教，教是为了促进学”的课改口号。是优效教学中必不可少的一个重要环节。
1、激发了学生们的学习热情，挖掘了每一个学生的潜能。每次上完课，我都针对全班每一个学生的不同情况，布置必做题与选做题或定量不定时作业。例如：在布置课外阅读杂志《数学报》就是属定量不定时。我给这样不同要求，学生们都能愉快地完成自己力所能的作业。
2、评价方式随之改变。因作业的布置是因生而异，即重视了学生的个体差异和个性发展。被评价者处于主动地位。所以，学生都能受到老师不同地鼓励性评价，这样的评价能帮助学生认识自我，建立自信，激发其内在发展的动力，从而促进学生在原有水平上获得发展，实现个体价值。例如：我班有两个学生，一个叫侯鞠，一个叫陆张杜。刚进入我班时，他们俩均很差。针对这种特殊学生，我给他俩布置的作业是每天坚持练习口算20条，适当练习新课教学中的基础题；班级或年级小测试时也给他删去一些难题，并且将这些难题的分数加到其他基础题中让他们进行测试。这样，增强他们的自信心，在他们取得进步时，教师不断给以赞扬、鼓励。他们的学习就很愉悦，学习的干劲就很足。期末测试他俩与大家相同的试卷，也分别取得了62分和65分的好成绩，比以前有极大进步。
3、师生心情皆愉悦了。学生是具有多元智力的个体，所以要求教师的教学要具有个性化，而分层布置作业正是这种个性化教学的体现，并且它改变了过去一刀切现象，避免有的学生吃不了，有的学生吃不饱现象，现在他们各取所需，各有所得。饿的吃饱，饱的吃好，使每个学生都成为了成功的有效的学习者，学生高兴了，老师也就愉悦了，因为“以学论教”，“教”就是为了促“学”。
三、实施分层作业的思考
由于进行分层次教学，采用不同的教学目标和教学方法，致使教师的工作量相对增加，对教师的素质提出了更高的要求。教师必须具备熟悉整个教学年段的内容、熟悉各种不同的教学方法、熟悉所教班级这三项基本功，这对一个教师来说是一个很高的要求：教师要改变原有教学的方式；要改变课前准备的关注点和备课方式，充分关注学生：走进学生中间、了解学生学习行为、进行学情分析，从而进行教案设计，不断改进教学方法；要改变了教师对教学能力的认识；正是这些改变，大大的提高教学质量。
分层布置作业，是老师尊重学生的体现。老师关注了学生个体差异，为满足他们不同的学习需要，而创设的引导学生主动参与的教育环境，达到了激发学生学习积极性的目的，培养了学生掌握和运用知识的态度和能力，真正能起到了使每一个学生都能得到充分的发展的目的。
1、 基本概念、定理模糊不清：不能用数学语言表述概念、公式、定理，不看课
本，不能说出概念，概念与概念之间联系不起来。例如：轴对称与轴对称图形，他们分不清哪个概念是探讨两个图形之间的位置、形状关系，哪个图形是探讨图形本身的特殊形状;同时他们也不懂图形的对称方式。
2、学生自学能力差：许多的学生都没有课前预习的习惯，当一堂课讲完下来，很多的学生都还在阅读课文内容，根本无法知道这节课所应掌握的重点和难点，造成对于每一个知识点都是一知半解。
3、课堂缺少解题的积极性：课堂上对教师提出的问题漠不关心，不懂装懂。解题过程没有步骤，或只知其然而不知其所以然。他们缺乏积极思考的动力，不肯动脑筋，总是漫不经心，避而不答。
4、教师布置的练习、作业，不复习，不愿弄清所学的内容，马虎应付，遇难不
究，抄袭了事，不能说明解题的依据，不能说出这些作业是哪些知识点的运用，不想寻根问底。解题时不遵循一定的步骤，解题过程没有逻辑性。不能正确灵活地运用定理、公式，或死搬硬套，不能正确对待自己的作业或试卷。
5、不重视考试，缺乏竞争意识。抱着我反正不会做，可有可无的态度参加考试不愿认真复习、马虎应付，考场上“临时发挥”。
总之，在他们的身上缺乏独立性，自信心、目标性，久而久之，先是厌恶这门课和所教学的老师，而后放弃，为了要应付考试，只得硬着头皮去学，死记硬背，或干脆放弃不学，考试时直接抄袭他人试卷。
摘要：
在数学课堂教学中，实现自主学习，让学生主动参与学习，是素质教育中一项长期而艰辛的任务。只有让作为主体的学生通过自己的双手亲自实践，运用自己的大脑主动地思考，去发现和创新，使学生体会到自己就是学习活动中的发现者、研究者和探索者，才能主动调动起学生学习的主动性和积极性，才能真正发挥学生的主体作用，使他们真正成为学习的主人。
关键词：
小学数学教学;自主学习
“自主学习”是一种创造性的学习活动。在小学数学教学中，培养学生的自主学习能力，具有很重要的意义和作用。自主学习的重要特征是学生学习的主动性。“主动性”是学生对学习的一种由衷的喜爱，是一种发自内心的自动、自觉的学习行为和良好的学习习惯。由原来的“要我学”转变成“我要学”。学生有了学习兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，学生会越学越想学、越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。新课标倡导在教学过程中教师要着力培养学生自主学习能力，使学生在学习过程中逐步能够独立获取数学知识、技能。就数学学科而言，数学教师要结合学科特点，通过培养学生的自信心、激发学习兴趣、发挥学生的主体作用等做法，让学生在获取知识的同时，培养他们的自主学习能力。下面，谈谈我在数学教学中培养学生自主学习能力的几点做法。
一、引导激励，培养学生的自信心
自信是人们做好一切事情的基础。学生没有自信，学习上就不可能真正做到“自主”，“自信”是学生学好数学最基本的心理条件。因此，做教师要尽量鼓励学生，告诉学生“一勤天下无难事”，只要勤奋刻苦地学习，就会有好的效果。学生的自信心是通过教育、影响和学生亲自实践，逐步培养起来的。作为教师应充分重视培养学生的自信心。在教学过程中，教师要做细心人，做学生的知心人，保护他们的童趣、童真，理解他们的情感，使他们树立自信心，体验成功感。看到自己的长处，从而在学习上鼓起发奋图强的信心和毅力。尤其是对于学困生，更要给予特别的关注，教师要及时给予辅导，帮助他们解决做题过程中遇到的困难，使他们一节课下来有所收获，长此以往，他们也就树立起了学好数学的自信心。实践证明：鼓励、信任和期待是激励学生自信心和上进心的有力手段。
二、关注课堂中的核心问题，统领学生开展自主学习
核心问题就是指起着统领的问题。要与数学知识本质密切相关、能真正使学生产生认知冲突的问题。例如，教学人教课标版三年级上册86页例5。例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，问题是怎样拼，才能使拼成的图形周长最短?探究环节是我这样安排的：
1、阅读理解。提出问题：题中的条件和要解决的问题是什么?关键词语是什么?生：条件是用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，问题是怎样拼，才能使拼成的图形周长最短?生：关键词语：16张长方形和正方形周长最短。
2、分析问题，制定措施。提出问题：思考一下，你打算用什么方式来尝试解决这个问题?生：拼摆、画(板书)。提出核心问题：动手操作是非常好的方式，在动手之前先想一想，如何才能找到周长最短的图形?生：把16张纸所拼成的长方形和正方形全部找出来。可见，教学中的核心问题是来自于研读教材时的那种透过现象看本质;来自于分析学情时的那种认知冲突的把握;来自于能激活、激发创造的情境设计。所以准确把握好核心问题，才能够统领学生自主探究，培养学生自主学习能力。
三、适时启发点拔，引领学生自主探索，让学生体验成功的喜悦
课堂是学生学习的主要场所，是实施素质教育的主战场。作为课堂教学的指导者，面对千差万别的教育对象，千变万化的教学过程，而应尽可能地鼓励学生去自主探索，并适时予以启发点拨。通过让学生自己独立思考，想办法、找途径。从而达到解决问题的目的。教学中的点拨，一是要“准”，要在学生思维的堵塞处、拐弯处予以指导、疏理;二是要“巧”，在学习有困难学生茫然不知所措时，在“后进生”有强烈求知欲望时，在中等生“跳起来想摘果子”力度不够时，在“优等生”渴求能创造性地发挥其聪明才智时巧以点拨，使其茅塞顿开、豁然开朗。
总之，自始至终教师都要起着一个引路人的作用。尽量让学生自己找到打开知识宝库的金钥匙体验成功的喜悦。在教学中，我总是设法为学生创造机会，让他们自己去发现规律、增长能力、增加信心。例如，在教学“圆的周长和面积”一课时，我安排了一个小小的填表题。学生填完后就会发现，当圆的半径扩大2倍或3倍，则直径、周长也同样扩大相同的倍数而面积扩大22或32倍，接着我再延伸一步即当半径扩大n倍时呢?学生很快说出，当半径扩大n倍，则直径、周长扩大n倍，面积扩大n2倍。通过练习，学生觉得自己竟然也可以发现一些规律，慢慢地他们增长了自信心，学习兴趣得到提高，学习的积极性增强。
在数学课堂教学中，实现自主学习，让学生主动参与学习，是素质教育中一项长期而艰辛的任务。只有让作为主体的学生通过自己的双手亲自实践，运用自己的大脑主动地思考，去发现和创新，使学生体会到自己就是学习活动中的发现者、研究者和探索者，才能主动调动起学生学习的主动性和积极性，才能真正发挥学生的主体作用，使他们真正成为学习的主人。
我区的课改工作从２００２年就已经进入了前期准备工作，在区教育局的领导下，区教、科研室进行了精心的组织、计划，组织全区中、小学教师进行了“新课程改革”的理论辅导工作，同时，进行了新课标和新教材的学习，通过学习，教师们对传统教育中习以为常的问题有了较全面而深刻的认识．促进教师教育、教学观念的更新和转变，为“新课改”的实施做好了思想和理论上的准备．新课程正是以当前教育科学的最新研究成果为基础．参照新课程标准，立足用好课堂教学这一重要载体，体现新课程的科学性、基础性、开放性，并充分开发和利用课程资源，拓展教师视野，引导课程实施的过程，全面渗透新课程标准思想．教师是课程实施的组织者、促进者，也是课程资源的开发者和研究者．新教材为教师了解学生、研究学生、设计教学目标、选择和开发课程资源、组织教学活动、改进教学方法、创立教学模式等等，提供了一个系统平台．
通过对新课程的解读和研究，我们了解到其目标之一的要转变学生的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展．同时，通过实践我们发现数学源于生活，生活中充满着数学．在现实生活中寻找教学题材，让教学贴近学生生活，让学生在生活中看到数学，用到数学．这样的教学才是真正的教学．为了让教学返朴归真，我们努力在用新理念改革课堂教学．下面谈谈在教学实践中的一些尝试．
一、开展研究性学习，培养实践能力
研究性学习是新课程奏响的主旋律，是课堂交流与合作的出发点和落脚点．让学生对感兴趣的问题自主地探究，这些问题来自于学生对与生活相关的自然或社会现象的观察与思考，而不是现成的教科书；它要求学生在对问题的深入探究中，亲历和体验发现问题、获取并且应用相关的知识（信息）、解决问题的过程，培养创新意识，提高实践能力．研究性学习的目标指向主要是学生自主探究的能力和情感体验、意识态度、意志品质的培养，是学生全面素质的提高，系统的基础知识传授不再作为追求的惟一或主要目标．
它注重让学生把知识运用到探究的实践中去，将理论与实际结合起来，亲历运用知识、获取知识、解决问题的过程，获得深切的体验，产生积极情感，激发科学探究的欲望．在“从不同方向看”一节，我大胆践行了研究性学习的理论和要求，作了充分的尝试．比如，在引课中，充分放开，让学生自主探索如何画出一个几何体的三视图的问题，即“全班学生分组用小立方体搭一个几何体，并画出它的三视图，巩固三视图的画法．运用所搭的几何体，一方面，要让学生在小组内议一议：这个几何体从正面看有几列，最高有机层？从左面看有几列，最高有几层？从上往下看（站在前面）有几列几行？再由全班同学集中交流小组意见；另一方面，要让学生闭上眼睛想想：这个几何体的三视图分别是什么形状，然后与自己画的对照一下，看自己想的对不对，学生在自主交流合作与研究中，逐渐总结出三视图与相应几何体的内在联系，在自主分析与处理信息中，得出结论．并进行思想表述和成果交流活动．它十分注重学生在自主探究过程中激活已有的知识储蓄，学习并掌握一些研究的方法和技能，形成获取新知、解决问题的能力，这样的能力，是创新所必需的基本能力．
研究性学习为相信提供了一个更有利人际沟通与人合作的良好空间．小组成员之间分工协作，开展平等的讨论与交流，以合作手段取得集体的成功，各成员的努力结果相互依存，成为整体的重要组成部分．学生在自主探究中，充分发挥主观能动性，以认真塌实，坚实执着，实事求是的态度去争取成功，并且学会尊重和理解他人思想和成果，客观的评价他人和自我．这有利于学生在研究问题的同时，有效地培养起不懈的进取精神、严谨的科学态度，克服困难的意志品质和高尚的科学道德．
二、创设情境，活跃思维
良好的开端是成功的一半．课堂导入阶段处在一堂课的起始阶段，会直接影响学生学习的情绪和思维活动程度．从直观的、容易引起想象的问题出发，让数学知识包含在学生熟悉的事物和具体情境中，与学生已了解的或学习过的数学知识相联系，不但可以提高学生的学习兴趣，激发求知的内动力，而且可使数学问题具体化、形象化，如在第一章，第一节“生活中的立体图形”教学时，我创设了“展示学生小学就已经熟悉的一些玩具：小汽车、布娃娃、机器人、积木、变形金刚等，让学生在这些玩具中找一找，有那些我们熟悉的几何图形？让学生从玩具中，抽象出他们熟悉的几何体―――圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，在学生回答的过程中，复习巩固他们熟悉的几何体的形象的认识”这样一个情景，让学生体验到数学就在我们的身边，可在观赏和游戏中体验数学、学习数学．实践证明，学生特别乐于在这种轻松愉快的情境下学习新知识．
三、动手操作，促进内化
在教学中，根据初中生好学、好动的心理特点，教师要尽可能给他们提供动手操作的机会，引导学生动手摆、动脑想、动口说，调动学生多种感官参与学习，这对于促进知识内化，开启学生思维有着特殊的功效．例如，在“展开与折叠”这一节的学习中，在教师的指导下，以学生自己动手操作、探究、归纳的方式展开学习活动，由学生将已经准备好的正方体纸盒，分组探究，用剪刀将其某些棱剪开，可以获得那些不同形状的展开图，然后再研究，有给定的展开图，确定需要将正方体哪些棱剪开才能得到这样的图形，从而探究其中有哪些规律，不仅知其然，而且知其所以然．能把有限的课堂变成人人参与、个个思考的无限空间，充分体现了学生学习的自主性和合作性．
四、通过活动，自主体验
要培养学生的数学意识，就要在教学活动中加强各种实践活动，使学生有更多的机会接触生活中的数学问题．新教材增加了一些实践活动课，目的是通过活动，使学生了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的'数学学习情感，初步获得一些数学活动的经验．我们重视这部分内容的教学，如进行“截一个几何体”这一实践活动课时，让学生在实践操作中自己去发现新知识，理解新知识．学习兴趣极浓，教学效果不错．
五、讲究趣味，拓展知识
《国家数学课程标准》（征求意见稿）指出“让学生体味到数学的魅力”，这理应成为我们思考问题的依据和出发点．雨果早就把数学喻为“开启人类智慧”宝库的钥匙之一．数学是知识以外，我们还利用早读和课余时间向学生介绍一些数学家的生平事迹、数学迷题、世界数学发展动态等．新教材中为了体现趣味性，也安排了各种不同题材的题目，如第１２、１４、２５、３５、７６、７９、９６、１２９、１４３、１６５、１９５、２０８页选择的都是有意义的实践问题．有些是学生生活中的事情，如计算机截几何体、负数小史等；有些是七年级学生感兴趣的，如２４点游戏，制作七巧板、转盘游戏等；有些结合了其他学科知识，如CT原理等．为了尊重学生的个性差异，为了体现自主学习的新理念，在教学时，我们让学生自己选择喜欢的几题做一做，再通过集体交流，解决这些不同的实际问题．
在教学实践中我们也同时遇到了许多困惑，如新教材着眼于数学来源于实践，反过来应用于实践这一思想，着力创设新知识的生活环境，以调动学生的兴趣和积极性，是否对于新教材中的每一节课都要尝试套用这种模式呢？另外，新教材中教学内容的分块式安排，弱化了原有数学教材较完整的知识结构和体系，教学中，难免造成了学生课堂上热情很高，课后抓不住学了哪些知识点，也很难形成较完整的数学知识架构，教学活动中，作为数学教师是否需要进行知识结构的整和、补充，以满足学生学习的需要呢？诸如此类的困惑成了我们课改道路上的拦路虎．当然，越过这些拦路虎，我们的课改定能上一个新的台阶．
大学数学系列课程是工科院校各专业普遍开设的重要的公共基础课，在培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生综合素质方面都起着非常重要的作用，是培养工程技术人才所必备的数学素质的重要手段。因此不断深化大学数学系列课程的教学改革，是培养应用型创新人才的必然需要。我们从工科院校的大学数学系列课程教学改革的实际出发，以学生为主体，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，在课程体系、教学内容、教学方法、教材建设方面进行了一系列的改革与探索。
1、完善课程体系
我校数学系列课程主要包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》，《数学建模》等。其中高等数学和线性代数课程是基础中的基础，概率论与数理统计课程和数学建模等课程则是应用数学的工具性课程。在课程体系上应该注重课程之间的有机衔接与相互融合，将理论与实践相结合，基础与创新相结合，构建融理论、实践、应用于一体的课程体系。
2、教学内容改革
教学内容的改革是教学改革的重心所在。在数学系列课程的教学中存在着一些问题，比如说，教师在授课时过分依赖教材，教学内容千篇一律，不能兼顾学生专业的差别，理论与应用相脱节，无法充分调动学生学习的积极性等。针对这种情况，我们采取了以下做法：
我校按照一般工科院校各专业对数学知识的实际需要，针对不同专业将大学数学课程分为四大类别、四种课型（必修课程、选修课程、学科竞赛培训、课外科技小组活动）、二个层次（普通班、提高班）的“四四二”分类分级教学模式。使得不同专业不同层次的学生在教学内容上有所区别、有所侧重，更符合人才培养目标的实际需要。
实际的教学中，在强调基本理论、基本知识和基本技巧的同时，要增加一些相关具有代表性的应用实例，理论联系实际，进一步激发学生学习的热情。比如在《高等数学》中，在讲到拉格朗日乘数法的时候，针对经管专业的学生，就可以介绍一个经济学中的最优价格模型。学生在数学的课堂上不仅学到了数学知识，而且学会了用数学知识解决专业问题，起到了事半功倍的效果。
“授人以鱼不如授人以渔”，授课教师在讲授知识点的时候应该引导学生主动思考，帮助学生对所学课程建立一个整体的知识框架，注重讲授学习数学知识的方法和思想，以培养学生的数学综合素质，培养学生利用数学方法独立地分析和解决实际的问题的能力。而不要照本宣科，单纯地为了做题而讲题。比如说《线性代数》这门课学生普遍感觉比较抽象，知识点容易混淆。授课教师在第一次课时就应该让学生明确《线性代数》的两个核心问题一个是解线性方程组，它贯穿于《线性代数》的始终，另一个是从物理学和经济学中的问题抽象而来的特征值与特征向量。向量理论的发展为了研究方程求解的理论，在求解的过程中提炼了两个工具，分别是矩阵和行列式，这样一来，学生就很容易建立起整体知识框架，在学习的时候自然就会把各章节的内容有机联系在一起。再比如在《概率论与数理统计》的教学中就要注意对统计思想的讲解和理解，尽可能多地应用数学建模的思想和方法，因为统计部分是这门课的精华所在，也是应用非常广泛的一部分内容。
由于数学课程内容上纵横交错、知识前后联系紧密，一题在解法上也灵活多变，因此鼓励学生在一题多解上下工夫，有利于掌握定理和公式的内在联系，建立知识网络，提高学生的创新意识和分析能力。
3、教学方法改革
适度地引进多媒体，与“粉笔+黑板”的传统教学手段有机结合。授课教师应清楚地认识到二者的优缺点。受数学学科自身特点的影响，尽管使用多媒体教学可以使一些枯燥难懂的教学内容变得生动和直观，增大信息量，但却容易加快课堂节奏，不利于学生对知识的接受和理解，尤其是理论推导时，这时就需要“粉笔+黑板”的传统教学手段。因此在数学的课堂上，必须将两者有机结合，使学生在掌握知识的同时感受学习的乐趣，增加了学习兴趣。
改变传统的“填鸭式”教学方法，根据课程特点和学生的实际情况采取灵活的教学方式。比如说在课堂教学中加入了讨论课，学生成为课堂真正的主体，通过讨论，学生对知识有了进一步的理解，教师掌握了学生的实际情况，在教学中可以更好地做到有的放矢。
4教材体系的建设
根据我校学生的实际情况，从知识结构、理论应用、特色体现等不同角度，编写了相应的教材。目前《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》，《数学建模》均采用学校自编教材，其中《概率论与数理统计》、《数学建模》教材在每一章的后面都附有相应的数学实验内容，新教材强化了数学在工程方面的应用。由于数学系列课程具有逻辑性强、抽象难懂等特点，学生对课程的教学、作业和习题课中出现的问题理解和掌握的不好，对证明题和应用题显得尤为吃力。针对这种状况，我们还编写了部分辅助教材，比如说《高等数学习题课教程》，不仅简要地归纳了各章的知识脉络，而且按照章节列举了相应的典型例题，甚至包括一些考研题。这类教材的编写帮助学生加深对课堂知识的理解，利于学生对知识的整体把握，培养了学生分析问题和解决问题的能力。
总之，对数学系列课程在课程体系、教学内容和方法、教材建设等方面的改革与实践，激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率，在培养学生的创新意识和实践能力方面起到了积极地作用。
关键词:改革 能力 数学建模 数学软件
摘要:文章分析了现行高等数学教材存在的主要问题,提出了通过增强教材内容的针对性、增加数学建模和数学软件内容等措施,培养学生的数学应用能力,为专业课的学习打下坚实基础。
与教学方法和教学手段的改革相比,高等数学教材的改革明显滞后,已经不能适应高等教育由精英教育转向大众教育的需要,严重影响人才培养的质量。现行高等数学教材存在的普遍问题是:重知识,轻思想;重理论,轻应用。一般教材基本上是概念、定理、证明、例题四部曲,而对概念产生的背景,定理的科学意义,定理证明的思想讲得较少,例题也几乎千篇一律,不能体现不同专业的特点,没有很好地反映经济、科学技术发展的最新成果,脱离实际。对于非数学类专业的绝大多数学生而言,他们学习数学的目的是为了应用数学知识去解决实际问题,教材不能脱离这一基本目的。传统教育往往把数学当成一种纯粹理论知识和技巧的传授,忽略了如何用数学的眼光去发现问题、分析问题、解决问题。
高等数学教材改革是大家普遍关注的问题之一,不少学者也提出了很好的建议。我们认为,今后高等数学教材改革还应注意以下几方面的问题。
一、针对不同专业的特点编写教材
虽然现行高等数学等课程的教材也表明是供某一特定专业使用的,但在编写过程中其内容没有很好地体现该专业的特点,大都雷同,不适应专业学习的需要。例如在引入导数的概念的时候,讲到的实际背景大都是讲曲线的斜率如何求,变速运动的即时速度如何求,等等。而没有从所要面向专业的特点出发,选择适当的背景。讲到应用也大致如此。不同专业的教材要有针对性,内容应有所不同,以满足各专业对数学的基本要求,要处理好与专业课程内容的关系。在概念的引入、例题以及课后练习题等方面充分体现
专业特点,使学生充分认识到数学对自己专业课的重要性,提高他们学习高等数学的积极性,培养学生应用数学的意识,使学生感到高等数学不是那么抽象、那么枯燥。同时为专业课的学习打下坚实的数学基础。
二、在高等数学教材中引入数学建模的思想和方法
对于非数学类专业的绝大多数学生而言,他们学习数学的目的不是进行纯数学理论研究,而是为了应用数学知识去解决本专业的实际问题。数学建模正好可以起到这样的作用。事实上,随着数学以空前的广度和深度向一切领域渗透,以及电子计算机的出现与飞速发展,数学建模越来越受到人们的重视。数学建模不仅在一般工程技术、高新技术领域大有用武之地,而且随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等非物理领域的渗透,产生了计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等等交叉学科。当用数学方法研究这些领域中的定量关系时,数学建模就成为首要的、关键的'步骤。
由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同举办的大学生数学建模竞赛,是国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一,目前这项竞赛已成为全国高校中规模最大的课外科技活动。但是能有机会参加竞赛的学生毕竟是少数。所以在高等数学教材中应当适当地介绍数学建模的思想和方法,为学生今后应用数学知识解决本专业的实际问题打下一定的基础。
三、在高等数学教材中适当介绍数学实验的内容
在计算机基本普及的今天,如何利用计算机解决与数学有关的实际问题,特别是一些常见数学软件的使用,应当成为大学生的一种基本技能。数学软件可以帮助学生更好地学习高等数学,呈现以往教材和其他教学手段难以呈现的内容,达到其他教学手段难以达到的效果。信息技术与高等数学内容的有机结合,可以使学生更好地理解数学的本质,主动地探索数学、应用数学,为本专业的学习与研究开辟新天地。
参考文献:
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一、当前高师数学系学生教师素质的结构性缺失
当代教育和新课程改革，引发了全社会对教师角色期望的大幅度提升，这使得人们密切关注着我国师范生素质的现状及存在的问题。笔者于今年3月分别以白城师范学院数学系lOO名实习学生和50名现任中学数学教师的毕业生作为样本，进行了教师素质现状的调查，结果发现问题如下：
1、敬业精神不强
很多人没有把教师当作一种促进社会与个体和谐发展的神圣职业，而是把教师职业当作一种谋生手段。主要表现在：
(1)敬业和奉献精神不强，如对“是因为热爱教育事业而选择教师职业”的人仅占19％。
(2)对教师的地位与作用认识不明确，如对“教师地位很高”这一问题回答持否定态度和模糊态度的分别占42．9％和42．7％。
(3)专业思想不牢固，如对“有其他机会，是否改行”问题，持肯定的人占30％。
(4)教学思想不端正，只注重学习好的学生的教师占现任教师的50．3％。这反映了我国教师教育在学生培养过程中过度强调知识而忽视人格塑造的状况，即重智育轻德育。
2、知识结构不合理
大量的师范生在知识结构上存在严重的不合理现象，主要表现在：
(1)学科课程过深、过多、过专。
(2)基础学科方面的知识过窄、过旧，缺乏人文科学基础，也就是重专业轻基础、重科学轻人文，如对“科技文化基础知识基本能适应中学教学”这个问题39．3％的人表示“模糊”。
(3)重学科课程而轻教育理论课程。教师普遍缺乏现代教育理念，很多人对教育的本质和价值“不理解”或“模糊，”，有45％的人对我国的教育目的表示“模糊”，有38．3％的人不懂教育的历史．这说明了教师的教育基础理论知识缺乏，既反映了师范院校教育专业训练薄弱，教育课不受重视的程度，也反映了教师对教育理论的学习和教育实践的研究不够重视等倾向。
3、教育实践能力差
从调查结果发现，师范生实践能力普遍比较低下。38％的教师不经常与学生谈话和与学生接触，70％以上的人不大使用信息交流技术。对毕业生跟踪调查显示，他们刚参加工作时，教学工作能力和研究操作能力均差，如班主任工作、现代化教学手段应用和教育科研合格率均低于60％。产生这些问题的原因是我国的高师教育在课程上侧重理论知识传授，缺乏对学生教育实践能力的培养，脱离基础教育实际需要。
4、创新意识不强，科研能力较差
由于我国高师教育长期忽视师范学生的科研能力培养，没有让他们接受特定的创造性思维训练，致使他们在教育、教学活动中创新意识薄弱，科研能力缺乏。调查表明，师范毕业生由于缺乏创造能力和个性，照本宜科现象普遍存在，在教育教学上引发了一系列令人担忧的问题：教育教学思想观念陈旧，害怕变革，用统一的“模型化”目标要求学生，局限于单一模式，排斥多元化教学模式，否定学生的独立性与批判性，实行满堂灌教学，让学生处于被动地位，以分数作为评价的唯一标准，忽视对学生综合素质的评价等。
二、高师数学系学生优化素质结构的对策
进入21世纪以后，不少国家在进行教育和课程改革时，都不约而同地把提高教师素质和能力作为突破口，因为未来学校的发展和教育质量、人才质量的提高，在很大程度上取决于教师的素质和能力。随着社会的发展，我国的数学教师正处在从非专业化向专业化的历史性转变之中，这必然要求数学教师建构起新的优化的素质结构。
那么，在新课程下，作为未来数学教师的高师数学系学生应该具备什么样的素质呢？
1．应具有过硬的思想政治素质和职业道德素质
数学教师要有过硬的思想政治素质和高尚的职业道德。教书育人是教师的天职，教师的师德言行、敬业精神，必将潜移默化地影响到学生。数学是一门抽象而又枯燥的学科，数学教师要耐得住寂寞，有无私奉献的精神。当一个教师把自己的生命和激情倾注到其职业中时，便会在其举手投足、一颦一蹙之间充满深厚真诚的“师爱”。这样的教师就会让学生对其产生超乎寻常的向心力和信赖感，就会让学生在其灵魂深处生发一种高度自觉的内驱力和自策力，就会赢得学生的心理认同和由衷敬佩。
2．应具备精湛的专业素质
笔者认为，教师至少应当具备三方面的专业素质：专业知识、专业技能、专业情意。在新课程改革中，无论教师的角色如何变换，数学教师的专业素质都应摆在突出的位置。数学是一门逻辑性很强、专业性突出的学科，数学教师需要具有深厚的专业知识和广博的知识背景，同时更要具备数学能力。瑞典心理学家韦尔德林将数学能力定义为符号、方法、证明的本质，并在记忆中保持和再现它们，把它们与其它问题；符号、方法和证明联系起来以及运用它们解决数学(和类似的)课题的能力。由此可见，数学教师需要空间的、计算和数的、归纳演绎和推理的专业能力。同时，在新课程改革中，由于课堂教学变得更加开放、自由，教学过程充满了变数或不确定性，为此教师必须具有驾驭动态的课堂教学的能力和智慧，具有深厚的专业知识以及创新精神和实践能力，具有师生共同发展的和谐能力。只有这样，才能使课堂真正成为“适合学生学”而不是“适合教师教”的场所。
3．应成为学习者、研究者和反思实践者
在“知识爆炸”的时代背景下，知识随时间呈几何级数增长的现象，已经使得百科全书式的教师成为历史；而信息时代的到来，则摧毁了“教师是知识垄断者”的基石。这样，教师作为一种职业得以维持的基础，就从“已有的知识经验”转化成了“持续的学习”。普通高中数学课程标准(实验)中，有“信息安全与密码”、“球面上几何”、“欧拉公式与闭曲面分类”、“统筹法与图论初步”、“风险与决策”、“开关电路与布尔代数”、“数学建模”等新内容，新课程这些改革的内容要求数学教师必须是一个学习者。同时数学教师也应该是研究者。这是因为在新课程观下，数学教师要在实践中研究学生的学习特点，在沟通中研究学生的思考模式；要研究当代数学潮流，研究新的数学课题；要研究如何使由执行课程计划和依据教学大纲(新课程改革中称“课程标准”)讲授教材的被动执行者转变为主动参与的课程研制者。数学教师更应是反思实践者，因为这里的“反思”不仅仅是一般地回想教学情况，而是深究处于课程处置、教学决策和技术以及伦理等层面的教学主体、教学目的、教学工具等方面存在的问题。要在新课程改革的实践中进行自我反思，从教学前、教学中、教学后等环节获得体验，以便为新课程改革提供有益的经验。
4．应具有创新精神与合作精神
教育创新是社会和时代的要求。新课程观强调数学教师应具有创新精神和合作精神至少有以下理由：
一是基础教育新课程改革培养目标的要求。基础教育新课程改革的培养目标明确规定：“课程的培养目标应体现时代要求。要使学生具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识。”数学教师应多方面、多角度、多起点、多原则、多结果地去思考问题，保护和引导学生求异思维，努力培养学生的敏锐性。
二是基础教育新课程改革强调数学学科内外综合的结果。基础教育课程改革中一方面强调要改革和建立分科课程，另一方面强调要加强课程内容的综合性，淡化学科界限，加强课程内容与现实生活和学生经验的联系，增进学科之间知识和方法上的联系。数学教师不仅要教好自己的学科，还要主动关心和积极配合其他学科教师的教学，合力育人，这既有利于学生知识的学习，也有利于增强学生数学的应用意识，提高学生的数学应用能力。
三是基础教育改革设立实践与综合运用专题的需要。《数学课程标准》中提到的“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、严整、推理与交流等数学活动”等；不仅要使学生获得数学知识，更重要的是要使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界，是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器；这些数学活动，同时也会使学生获得进行数学探究的切身体验和能力。
国运兴衰在于教育，教育成败在于教师。高师数学系学生必须不断学习，与时俱进，严格要求自己，提高自身素质，以不负时代所赋予的使命。
一、更新教育观念，做好教学设计
课程改革，首先是观念上的更新，打破陈旧教学观念的桎梏。部分教师长期以来习惯于“以教师为中心的”教学模式，在教学设计过程中忽略了学生的需求，填鸭式的传授知识，结果收效甚微。作为教学的基本依据，教师在进行教学设计时要扣紧课标，全面深入的了解蕴含于其中的教学理念。例如《,一元二次方程》一节的教学设计,依据课标,教学目标为:理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；掌握图像法解一元二次方程，培养数形结合的能力。这一目标的含义是：理解一元二次不等式、一元二次方程以及一元二次函数三者之间的关系；求解一元二次不等式可以运用代数的方法求解，也可根据相应函数的图像求出不等式的解；在借助图像法求解的过程中,理解不等式的解集与函数图像上对应点的横坐标之间的内在联系，体会数形结合的思想,并利用这一思想解决相关的应用问题。作为教师课堂教学的主要依据以及学生学习活动的主要线索，教材是实现课程目标的主要资源。教师在教学设计过程中要从教材的整体角度去理解其编排的体系及意图，弄清楚章节之间的联系与作用，要多用发展、联系的观点去发现并认识其内容的呈现方式、组织形式以及框架结构等方面的特点，这样才有可能在教学过程中实现对教材内容的.灵活处理与应用。作为学习的主体，学生是我们教学的出发点与落脚点。教师应注重对学生学习需求的分析与研究，从学生的实际情况出发，增强教学设计的针对性。在具体的教学设计中，教师根据学生认知发展的情况，作出诊断情况分析和教学支持条件分析。在诊断情况分析中，教师结合自身的教学经验，对教学过程中学生可能遇到的障碍进行预测并对出现障碍的原因加以分析。为了有效的实现教学目标，根据问题的诊断分析，采取不同的教学支持条件，例如课堂小实验、多媒体教学等，以帮助学生更有效的进行思考。
二、激发兴趣，碰撞火花
古人云：耳闻之不如目见之，目见之不如足践之，足践之不如手辨之。这说明了动手操作的重要性，在课堂教学过程中，立足于教材，以学生日常生活中的实际为参照物，设计一些数学常规实验，让学生在观察、对比与反思过程中对数学知识有一个感性的认识。与以往枯燥的理论证明和知识的死记硬背相比，探究是课堂教学更能引起学生的共鸣，激发学生的学习兴趣。实践表明：学习过程越开放，学生的思维就会越活跃，其思维的发展就会越充分。在课堂上，学生是主体，教师要通过创设创新情景，让学生在学习的过程中主动获取知识。积极构建民主、宽松、和谐的创新氛围，最大限度的调动学生创新的积极性与主动性，激发他们创新的兴趣与情感，让学生主动创新、乐于创新。创新教学的情景有很多方法，例如实物观察、多媒体展示、动手操作、问题解决、新旧知识间的矛盾等。例如，在用二分法求方程的近似解的课程中，我借鉴电视节目中猜价格的游戏，拿出一副眼镜，给出学生价格范围，然后让学生竞猜其准确价格，我对他们的答案做出“偏高”“、偏低”或“正确”的提示。让学生在不断的猜测中接近真实价格，体会数学的逼近过程，感受精确与近似的相对统一。通过日常生活中的趣味游戏创设情景，一方面激发了学生的学习兴趣，让学生能参与到课堂教学中来；另一方面，让学生意识到数学不再是书本上枯燥的公式，而是存在于我们生活中的，其内容是有趣的、生动的。
三、作业的减负与增效
作为梳理知识、形成技能、发展智力的重要环节，作业是必不可少的。作业习题的设置首先要注意层次性，基本练习：巩固所学的知识；综合练习：加深对知识的理解，强化知识的内在联系，形成知识体系；发展练习：发散思维，培养学生的创新意识。题目作为数学的心脏，不做题是万万不行的，但问题是摆在我们面前的题库浩如烟海。因此习题在精而不在多，在实践过程中我要求学生在完成作业的基础上分析每道题目所考察的知识点并思考关于这个知识点是否还有其他的考查方式。同时，我还要求每位同学建立一个错题本，无论是多么简单的错误都收录进来，并且每周限定一部分自习时间翻阅错题本，让学生在不断的自我反省中得到成长。总之，在新课程的推行过程中，教师在教学过程中要结合先进的教育理念，增强课堂的趣味性和探索性，能满足学生的发展需求，实现教学质量和效率的提高，让学生在数学课堂学习中得到自信，全面发展。
