数学传播是指数学学科的文化、历史、理论和实践案例通过多种传播媒介方式进行传播的社会活动，与数学教育是一个相辅相成的重要概念。张奠宙和宋乃庆共同编撰的《数学教育概论（第三版）》（20xx年6月由高等教育出版社出版）一书，通过数学文化、数学理论和数学实践来提升学生的数学教育和数学传播综合性知识基础和基本技能。
一、数学传播与数学教育的关系
由于数学学科在教育内容、教育方法和思想体系上有着较大的抽象性、符号性和应用性，因此长期以来，数学都是作为一个应用学科来进行教育的。但随着数学学科历史的不断沉淀，数学教育开始逐渐形成了深厚的数学思想文化，对数学思想文化的继承、传播和发展越来越关系到学生对数学学科的理解、认识和深入。数学的各项具体应用成果的背后是相通的数学思想文化，在传播领域，我们对数学的认知不应该只停留在工具性的理解之上，而应该善于总结和归纳数学教育中的精髓，使其以更加生动化和人文化的方式为公众所了解，为数学教育的拓展和数学科学的可持续发展打下坚实的思想文化基础。具体来说，我们的数学传播要与数学教育紧密结合，打破课堂数学知识教学的应用教学，更多地引导学生去提炼和总结数学思想，传承数学学科中的特殊精神文化，从而真正地提高学生的数学素质水平。
二、数学传播对数学教育的积极影响
首先，数学传播对数学文化、数学历史和数学思想的传播，有助于揭示和阐明在数学学科发展过程中数学的科学发展与社会、文化之间的深刻关系，还原数学理论背后的人文背景，从而加深学生在数学教学中的理解和认识。数学的发展传播是将数学理论体系与社会生产生活紧密联系的重要环节，它弘扬的是一种对理性知识不懈探索和追求的科学精神，这种精神对学生在数学教育中的成长至关重要。其次，它对数学思想的探索和数学精神的传承，有助于引导学生运用数学思维来解决问题，培养其刻苦钻研、勇于探索和创新的数学思维，激发学生对数学的学习兴趣。对学生来说，数学学习难免艰辛、枯燥，对数学历史、文化和思想的传播有助于开拓学生的思维，让学生感受到数学的生动性和实用性，从而减少对数学的畏难情绪，以古往今来的数学历史人物为榜样，培养数学研究和探索的坚韧意志。再次，数学的多方位内容传播有助于教师厘清数学的教学设计思路，让数学的教学更加生动、形象，并被学生更好地消化和吸收。数学的传播和数学的教育是相辅相成的两个方面，数学传播能够更好地营造整体性和系统化的`数学教育氛围。
三、数学教育对数学传播的积极影响
首先，数学教育的普及让数学传播更加深入到学生的认知体系当中，它包括各个年龄阶段的数学教育，通过公式、定理和数学应用的教育，大量数学的历史、文化、案例和人物被学生所认知，并形成基本的数学传播印象。其次，数学教育的课程改革让数学传播更加受到学科教育的重视，并成为数学专业和数学教育专业学生的必修知识，会进一步推动数学传播的专业化和系统化，让数学思想文化和数学理论体系在教育和传播的双重作用下有机结合起来，培养更具有数学精神、数学素养和数学能力的专业性人才。最后，数学教育的多元化和现代化发展让数学传播在媒介选择和传播范围上更加宽阔，数学传播逐渐向其他文化、其他学科、其他领域拓展，并可以形成新的研究领域，相对应地，跨文化的数学传播和交流日益频繁，也会给数学教育带来多元化的变化和发展，让数学教育的整个体系更加丰富多彩。该书在研究过程中对数学传播与数学教育进行了深入的研究，结果表明，从数学传播和数学教育的相互关系来说，两者是相辅相成的，也就是说，数学传播推动了数学教育的全面化和科学化，从数学文化传播的角度上稳固了数学教育的思想根基；数学教育促进了数学传播的进一步发展，让它正式成为专业性数学教育的重要组成部分，培养更加全面的综合性数学专业人才。
1、目前研究生数学教育存在的问题的原因分析
研究生数学的学科特点
研究生数学是一门严密、抽象、系统的学科，追求用精简准确的语言来描述复杂的科学现象的内在科学。基于这样的学科特点，研究生数学在直观性方面的确存在缺陷，因为它是对很多难懂的现象和原理的高度总结和概括。所以，要想牢固掌握研究生数学知识，就要求学生具备很强的逻辑推理能力和发散思维能力，这些无疑对学生而言是一种考验。
研究生数学的自身发展
研究生数学是一门系统完成的学科，下设很多分类，近年来研究生数学也获得了迅猛发展的机遇，随之而来的是研究程度不断加深、难度不断加大，其抽象性和复杂性的特点也表现的越来越明显，这也是研究生数学教育质量低下的一个重要原因。
研究生数学老师对数学的理解
研究生数学教育质量的高低还取决于老师的自身教学水平的高低，很多研究生数学老师自身没有深入理解研究数学知识的本质和意义，导致在教学过程中很难激发学生学习数学的兴趣，逐渐把数学变成了一门符号化的学科。大部分教师都忙于自己的工作，对学生的教育不上心，严重影响了教学水平的提高。
2、加强直观性和应用性教学，提高研究生数学教育质量
著名教育学家夸美纽斯曾表示，在教学过程中要尽最大的可能让学生从感性的角度学习知识。直观性教学，是指老师通过一些实物、教具、多媒体展示等多种不同的直观形式来使学生感受知识的来源，激发学生的学习兴趣和热情。并且直观的表现形式有利于学生更扎实的记住理论知识，将抽象的数学知识具体化。因此，研究生数学教师应该加强直观性和应用性教学，提高研究生数学教学质量。
加强直观性教学
直观性教学有利于激发学生对数学知识的兴趣，增强学生的'记忆力，提高课堂听课效率，达到最佳的学习效果。所以，研究生老师在教学过程应该加强直观性教学，特备是几何性质的直观性教学。并且老师还可以适当的结合现代化教学仪器，改善教学手段。比如选择图形结合实物并且配合多媒体教学的教学形式，提高学生的课堂学习效率。另外，学校还应开设数学实验等课程，让学生应用计算机技术结合所学数学知识来处理问题。
加强应用性教学
事实上，数学知识已经被广泛应用于生活的方方面面，而研究生数学教育的终极目标就是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，所以数学老师应该加强应用性教学，让学生深刻认识到数学的作用。一方面，多多联系生活中的实例，比如桌子的摆平问题等；另一方面，深入发掘数学知识的来源，比如像微分方程这样的经典定理也是来源于生活中的问题又最终解决了生活中的问题。
加强数学知识间的融会贯通
数学知识是一个错综复杂的知识体系，研究生数学各部分知识具有很强的关联性，老师应该将学科内有关知识点的相同性和关联性，以及数学知识与其他学科知识的关联性进行融会贯通式教学。比如，极限、导数、积分、级数之间的内在联系是什么？高等数学、微积分、概率论与数理统计等这些学科之间有没有什么共通点？等等，只有将相关的知识进行融会贯通，才能让学更全面的掌握数学知识。
3、结束语
总而言之，针对研究生数学教育中存在的问题要选择科学合理的方式解决，首先要加强直观性和应用性教学，并且要根据时代的变化和社会发展的需求调整教学计划和教学方法，提高研究生数学教学质量，为国家培养更多全面发展的高素质人才。
2012年4月13日，安捷伦推出业界最高带宽的微波M波段实时示波器，其带宽高达63 GHz ，实时采样率高达160GSa/s。而示波器的发展正是向高带宽高采样速率多方面发展。
示波器行业的发展趋势可以是发展混合信号示波器、从并行测量发展到串行测量、功能强大的便携式示波器/定制通用示波器。
时基是示波器显示波形的时域度量基准，通常表示的时示波器上横轴一大格波形所占据的时间。时基决定了示波器相对采样率的大小。所谓相对采样率，就是经过处理，把采到的数据送显示所需要的采样率。在一定程度上决定了示波器显示波形与原波形的相符合程度。在时基档过小，示波器中所采集到的点不足以进波形显示时，就需要采用插值的方法在两个实际采样点间插入一个或多个点来重建波形。时基和插值影响了示波器信号的采集及显示，在示波器设计中具有很重要的地位。
目前插值算法主要有正弦插值和线性插值，这对不同波形选取合适的插值算法和适合的差值参数可以有效的改善波形恢复的误差过大问题，达到所希望的精度。比如当原始波形是正弦波时正弦插值的效果比较好，而方波和三角波则是线性插值的效果较好。但传统方法大都采用的正弦内插方式存在两种不足，一是存在频谱泄漏现象，插值之后的波形存在失真，影响波形观察；二是其运算量巨大，这使得示波器系统处理速度变慢。
未来应该改进传统插值算法的性能及运算速度，设计新式的插值算法，比如目前有的采用滤波方式实现插值，能够有效减少频谱泄露对观察波形的影响，同时将该算法设计在FPGA中，利用FPGA丰富的逻辑资源、快速的运算速度和灵活的可重构性，是数据处理的速度得到极大提高。
化学教学中学生形象思维能力的培养——《物质结构》授课所感山东青岛二中高金彬1月15日形象思维的特征是用形象材料来思维，而形象材料的最主要特征是直观性和具体性。在中学化学中有着丰富的形象思维素材，如果我们很好的利用这一点，就可能很好的激发学生学习兴趣，提高学生理解能力。使教与学相一致，使学生思维与教师思维相一致。
一、我们发展学生的形象思维对于学习化学具有很重要的意义：
1、是有利于激发学生化学学习兴趣。形象思维可以直接利用感官接受具体形象信息，然后在头脑中形成表象，使抽象的语言变成具体的，直观的，且有些趣味性的概念，让学生去联想，探索，产生学习的动力，培养学习化学的兴趣。比如：《物质结构》中讲述电子在核外运动遵循统计规律时。可以通过启发和讨论的形式获得以下共识：蜜蜂在某一朵花采蜜时，没有确定的飞翔路径，似乎没有规律。但长时间多次仔细观察就会发现：蜜蜂在这朵花的近处远处都可能出现，但蜜蜂总会在离花近的地方出现机会多。可以说这就是蜜蜂！一朵花采蜜时的运动规律。然后引出电子运动的统计规律。学生就好象在不知不觉中掌握了统计规律,由好奇,成功到对这门学科的兴趣。
2、是有助于学生更好的理解抽象概念，理论，推测实验本质，提高教学效果。学生们运用形象思维通过直观的类比，联想等思维加工，使抽象难懂的概念、理论变成易学易懂的，这样不但可以激发学生的潜能，而且还可以收到事半功倍的效果。比如我们要讲原子核外电子的运动，电子、质子和中子都是微观的，如果只是用语言去描述，很难把学生的思维给打开，让其相信没有任何印象的东西。而如果我们通过宏观物体，如太阳与地球的相对运动的形象描述，根据其相似性来引出电子对于原子核的相对运动，由宏观物体的运动特征对比归纳出微观电子的运动规律特征。通过形象的类比，及突出了事物的本质，又较好的激发了学生学习化学的潜能，达到较好的教学效果。
3、是有助于学生其他思维能力的培养和提高。通过形象思维的培养，使学生的联想能力、类比能力、抽象思维能力和辨证思维能力等都会有相应的共同发展提高。在传授知识、发展智力和培养形象思维能力的过程中，必然会应用和带动其他思维能力的发展，多种思维能力间是相辅相成的，比如我们在培养形象思维能力的同时，就会用到类比，创新、抽象和辨证等多种能力，从而得到多方面能力的提高。
二、在化学教学中形象思维能力的培养的途径可有以下几个主要方面：
1、运用形象的化学用语
化学是一门自然科学，其术语特别是对于分子式和化学反应方程式等符号模型的掌握和理解，大都是比较复杂和抽象的，但如果我们能很好的利用这些素材去引导和探索，从而逐渐培养学生的形象思维。比如当我们在讨论离子键和共价键的作用很强时，可以运用时，我们可以运用离子化合物熔点来形象的讲述，对于氯化钠中的钠离子与氯离子之间有较强的静电作用，即钠离子与氯离子间的离子键的键能较大，我们可以我们可以对氯化钠的熔点的讲解，来说明破坏离子键是不易的，引出离子键是很强的作用，运用形象的化学用语把感念特性具体化。再者对于我们遇到的一些分子式，也是很好的形象思维培养素材，分子式中原子间的结合一般是具体的，我们可以根据其分子式特点来对其结构、连接方式和形成元素间的质量比关系加深了解，形成表象，培养形象思维。通过我们把化学用语的形象化，把概念本质的具体化，可以比较好的发展学生的形象思维，枯燥的知识感念转化成兴趣型的。达到教与学相一致。
2、由化学实验现象、化学反应的本质去引导培养学生的形象思维
化学是从实验入手研究的，化学实验具有直观性和趣味性，是我们培养学生形象思维的最佳场所。通过学生对实验现象的观察分析，对知觉进行整理，组织感觉信息，使感觉材料进行秩序化、整体化以形成直接的感性反映形式。在讨论金属钠与氯气反应时，我们可以充分利用现象来进行形象思维能力的培养，实验前钠存放在煤油中，通过让学生观察思考，很容易得出钠是比较活泼的金属，然后通过反应时的剧烈程度引导使学生能对氯气的氧化性有一个直观的认识，再者通过生成白烟过程的思考，可以得到金属钠与氯起化合，用形象的原子结构示意图，分析氯化钠的形成过程，使微观的感念和反应具体化、形象化，锻炼学生的形象思维，提高学习化学的兴趣。
3、对化学抽象概念，特别是物质结构概念方面进行形象的类比，对学生进行形象思维培养。
化学中的概念大都是抽象的，我们如何把它变成形象具体的语言呢？通过一些联想和比喻来达到我们培养形象思维的目的。如对于元素周期表，我们可以通过其形成过程，由门捷列夫最初按照原子量排列，到一种种元素性质的预测，以及其局限性，和进一步的发展，到最终的形成的现在所运用的元素周期表。通过发展史的介绍来深化和具体化元素周期表中元素，是学生一种身临其境的感觉，达到形象思维能力的培养。讲解离子键和共价键时通过它们之间的比较，一类是离子之间的，另一类是通过共用电子对来形成的，根据形成过程的对比，再加之形象化的语言。就可以很好的使学生的对比思维，和形象思维的到锻炼，当然在这个过程中同时运用和培养着许多其他能力的发展。
总之：形象思维是学习化学的基础，是学生发展过程中所应重点培养的能力。且形象思维能力的培养途径是丰富、复杂而深刻的。我们在实际运用中应结合不同的实际运用不同的表象语言，模型等不同的方式进行。想象思维能力的增强，会伴随这或者带动其他能力的发展提高，会使学生在学习和以后的工作受益匪浅。
一、带幼儿走出幼儿园，走向大自然，在观察和游戏中学习数学
我们将数学活动的课堂搬到大自然，让幼儿真真切切地感知身边形象的事物，让教育回归真实的生活，让幼儿回归自然的环境。大自然是一部真实、丰富的百科全书，蕴藏着巨大的教育财富，它向幼儿展示了具体、形象、生动的学习内容，为幼儿获得对世界的感性认识提供了天然的场所。走出幼儿园，走向大自然，是幼儿园本土化教育资源开发利用的基本举措。我们带孩子观察农村的动物，及时引导幼儿进行加减法、数数、一一对应、比较多少等练习；带孩子观察农作物和果树，进行认识形状、比较高矮、粗细等练习；带孩子到河边玩，进行数数、比较大小、序数等内容的练习，通过比赛扔泥巴可让幼儿掌握空间方位如前后、左右、远近、上下、高低等。我们常带孩子到长寿湖大坝去游玩，让幼儿数数大坝上有多少面彩旗、多少个石狮子、多少盏路灯、多少种树和花，练习数数；让幼儿认一认大坝上标记路灯、石柱以及大坝长度的数字，认识数字，了解序数；让幼儿比较树的高矮、粗细等；让幼儿捡树叶并观察树叶，比较树叶的异同，根据自己确定的标准给树叶分类，把同种的树叶放在一起，说一说每种树叶各有多少，鼓励幼儿运用不同的策略记录树叶的种类和数量，相互交流各自记录的结果，学习同伴的不同记录方式和解决问题的策略。
二、带幼儿参加田间劳动，在劳动中学习数学
一天，我拿来了一盒豆种，有黑豆、绿豆、黄豆。我带着孩子们去种豆，我问他们“这豆子有黄、有绿、有黑，怎么种呀？”孩子们开始争论起来，有的说绿豆和绿豆一起种、黄豆和黄豆一起种，有的说绿豆、黄豆、黑豆一起种。接着我又请他们思考，如果三种豆子一起种，可以用哪些方法来种？孩子们你一言我一语，想出了不少办法。“可以一颗黑豆一颗黄豆一起种。”“可以两颗黑豆三颗绿豆一起种。”……他们边说边怀着极大的兴趣下种，忙的热火朝天。种豆活动中，孩子们既体验了劳动的乐趣，又在不知不觉中学会了分类，探索出了各种各样的排序方法。在种植蔬菜后，可观察、记录蔬菜的生长情况，例如，记录播种的日期，第几天种子发芽了，第几天长出1片（或2片）叶子……在收获蔬菜后，可引导幼儿按蔬菜种类、食用部位、颜色等进行分类统计，引导幼儿比一比它们的数量的多少，比一比它们的长短、粗细等。
三、让幼儿收集当地的自然物品带到幼儿园
数学活动的学具、玩具、用具一年四季，农村可利用的自然物品还真不少，比如瓜果蔬菜、种子等。我们利用这得天独厚的条件，发动每位幼儿收集这些自然物品，带到幼儿园，制作成教玩具，为数学活动的顺利开展奠定了基础。例如，幼儿对各种各样的种子很感兴趣，我们就以此为契机，制定了数学游戏活动：利用实物黑豆、玉米、黄豆、花生，让小班幼儿按种类、大小、颜色分类，认识1和许多；让中班幼儿学习一一对应、排序；让大班幼儿进行数的组成、加减运算、单双数的练习等。我们把玉米瓤剁成一小块一小块的，小朋友可以用它进行穿珠，穿完以后数数穿了多少个，既发展了孩子的小肌肉，也培养了孩子数数的能力。这些玉米瓤有红的，有白的，小朋友还可以在穿的同时进行排序，如一个红的一个白的或两个红的'一个白的等等，规则由孩子们自己来定。农村还有泥土和石头是取之不尽用之不竭的资源。我们利用泥土和成泥，让孩子们自己制成长方体、正方体、球等，让他们在玩的过程中很自然的认识了这些形体，并且也能直观的区分出形与体。利用石头向幼儿进行数学教育，如引导幼儿用不同形状和颜色的石头进行分类练习，在小长方形的石块上写上数字进行数字接龙等。
总之，我们在组织数学活动时，根据农村幼儿的特点和农村地区地方性、季节性的特点，充分挖掘农村许多得天独厚的自然和社会条件，选择幼儿常见并且感兴趣的自然现象和农村生活作为活动内容，引导幼儿在观察、探索大自然的同时，感受农村的美，感知自然界中的数学知识。将数学活动贯穿于日常活动之中，让幼儿主动去探索、发现，以体会学数学的乐趣。
