摘 要在高中数学中，养成思维与反思维能力是学生掌握学习方法的关键，对提高学生解决问题的能力有极为重要的作用。在教学活动中，如何引导学生进行反思维学习这一课题受到了广大教师的探讨，本文通过对高中学生数学中反思维能力培养研究，目的是实现更高教学目标，使得学生在高中数学的学习中更加轻松、高效。
关键词高中数学；反思维；迫切性；方法；培养
一、反思维能力的培养的迫切性介绍
高中数学的逻辑性很强，传统的思维模式并不能解决全部问题，很多时候通过反其道而行之，打破常规思路，往往能带来较好的效果，这种逆向推倒能力就是反思维能力，它也是数学思维教学的重要原则，是创新型人才的必备素质。在教学过程中，培养学生的反思维能力能够帮助他们养成全面思考的习惯，锻炼逆向思维能力，对其分析问题能力有很大提高。逆向行之是反思维的根本特征，它能够帮助学生提高创新能力，实现学生全面发展，更有助于改善目前高中数学存在的教学困难、教学质量不高等问题。
我国长期以来教学的培养模式还是以理论型和被动输出为主，对学生反思维能力培养并没有完善的体系，这是十分不合理的。当下创新型人才的重要性不言而喻，在高中数学中培养学生的反思维能力同时也是对他们逻辑能力的培养，对促进学生全面发展具有重大意义，因此它的迫切性可想而知。
二、反思维培养的方法
在高中数学解题中，小概率思维模式往往能够取得意想不到的效果，其实这就是反思维法的体现。反思维法也是一种分析方法，掌握这种方法的关键在于打破常规，同时还要认清这种分析方法的特点，包括新颖性、批判性、反向性等。在二者的基础上不断进行解题练习，这样才能提高反思维能力，让反思维能力成为一种习惯。
反推法
反推法是培养高中数学反思维能力的主要方法，这种方法的本质在于通过反推去辨别命题的真假。当然了反推法也并不一定实用所有的情况，它的目的在于通过反推寻找更简单的解决方法。如果在实际的教学中，反推法让思维复杂化，那么它就是不适用的，盲目使用会让学生更加难以消化。
综合法与分析法
综合法与分析法要求学生先从已知的条件着手，根据概念和定义找到问题的原由，这种方法的根本在于从结果入手进行推导。举个生活中的例子，张三在野外迷路了，救援人员从驻地出发，通过遗留的线索进行逐步寻找，最后找到他，那么这就是“综合法”；如果张三自己找到了回去的路，那就是“分析法”。即综合法是“由因及果”的过程，分析法是“执果索因”的过程。
三、反思维的课堂教学培养
学生反思维能力的培养需要建立在大量习题的基础上，在课堂教学中，教师可以加强对学生的引导作用，增加一些互动问题，通过互问来实现反思维能力的培养。
正思维与反思维的比较
通过正、反思维的比较法能够让学生更明白反思维的可操作性，对训练他们的反面求解有很好的作用。对比之后可以发现，反思维的解题更加的简单，这样能够激发学生的学习兴趣，让他们明白当正思维无法解决的思维，可以另辟蹊径，通过反向思维将问题简便化，久而久之学生就会逐渐形成反思维的思考习惯。
重视互逆关系的公式和法则
高中数学中有很多的互推公式，对这些互推分析多加研究也是一种反思维能力的培养。比如在进行幂运算时就会通过结果让学生递推公式，比如通过6^（2+3）的解法求出a^（m-n），这就是反思维能力的体现。高中数学中的很多概念都非常重视逆运算，通过填空题等方法强化学生对反思维的运用，这对反思维能力培养起到了积极作用。
辩证分析
哲学中对辩证分析有非常好的解释，即要我们从矛盾的对面来思考问题，反应到高中数学中来就是通过结果进行原因寻找。教师可以通过对命题不同方面的分析来引导学生思考，帮助提高辩证分析和解决问题的能力。
加强反思维的训练
判断正误是一个非常好的加强反思维训练课题，通常来说就是教师给出一个命题，让学生判断命题是否成立或者是找出成立的原因。这需要从命题的结论出发，逐步的进行推证，最后判定出明显的成立条件。加强反思维训练有利于让学生更深入的了解数学概念，同时还能够掌握问题之前的观念，形成举一反三的能力。
四、结语
总而言之，反思维模式是高中教学的重要因素，教师在教学过程中除了要做好基本工作，加强学生反思维能力培养也是非常重要的。反思维能力能够帮助学生开阔思维前景，让他们在原有的数学能力基础上迅速提高，其重要性是可想而知的。另外教师也可以通过反思维来激发学生的学习兴趣，使他们的精神力的创造力都随之大大提升。
参考文献
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[3]张恩祥.试论逆向思维在高中数学中的应用[J].理科爱好者.2012（4）
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数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来。我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来。近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和。预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年。所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的。
现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程。
例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分。在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了。
又如化学，要用数学来定量研究化学反应。把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应。这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学。
再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动。这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象。这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学。这使得生物学获得了重大的成就。
谈到人口学，只用加减乘除是不够的。我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的。事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样。这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述。研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等。
还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务。这里要用到很高深的数学。
谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的。其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的。现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量。只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量。
至于文艺、体育，也无一不用到数学。我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”。然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分。从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉。这一切都包含着数学道理。
我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造。”我们在这里所说的，正是第三种发明创造。“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂。”
选 题：中外社会公德公益广告创意论析
本选题的意义及研究现状：
1. 选题的意义：
显而易见，一个成功的广告创意往往能给人带来耳目一新的感觉，让人心情愉悦地去接受广告所传达的信息，而一个失败的广告创意却达不到想要的广告效果。创意，就是广告的灵魂。公益广告更应注重对创意的把握，让受众更容易记住其所传达的信息，潜移默化地渗透进受众的生活，起到引导人类价值观念的正确性。本论文主要是通过对比中外社会公德公益广告的创意，审视中国公益广告创意的发展和与国外优秀公益广告创意存在的差距和不足，以此对中国公益广告有所借鉴，能够充分发挥中国公益广告的作用。
2. 研究现状：
研究中外公益广告的不少，更多的是研究中外公益广告在题材方面的对比，基于国情、文化背景等因素，中外选题方面有会很大的出入，本论文则是抓住世界永恒的话题环保、资源节约等方面进行中外创意一个详细的剖析，在同一个公益题材上进行客观的对比。
研究内容和研究方法：
研究内容：
一、前言
(一)社会公德公益广告的概念
(二)研究的目的及意义
二、中外社会公德公益广告的创意表现
(一)直接表现与间接表现
(二)理性诉求与感性诉求
(三)视觉冲击与以情动人
三、中外社会公德公益广告创意的思考
(一)中外社会公德公益广告创意的差距
(二)产生差异的原因
(三)值得中国社会公德公益广告借鉴的方面
四、结语
研究步骤
1.选题、开题：20xx年8月15日—20xx年8月28日,根据自己对该选题的熟悉兴趣爱好来选题，选题后，本人又查阅了相关的书籍、网络(中国广告网，百度百科)上的文献资料写好初步的研究思路，将开题报告发给导师。
2.导师定题;20xx年9月6日—20xx年9月9日，在导师的指导下最终定题。
3.全面搜集资料：20xx年9月15日—20xx年9月20日，全面搜集资料，方法：(1)从图书馆查阅相关的书籍、期刊;(2)在互联网上搜索、下载相关的论文及其他资料;(3)在网上搜索相关的文章或视频，发在正规电子版报刊杂志上的采访文章的内容可以作为论据。
4.深入阅读、分析作品和资料：20xx年9月25日—20xx年10月1日，对搜集来的各种文献资料进行整理、分类、阅读，筛选出对写本论文有帮助的资料(尤其是可以作为论据的资料)并做好笔记。
5.拟定提纲、导师定提纲;20xx年10月8日—20xx年10月15日，[认真阅读所搜集到的全部文献资料后，对该选题的研究现状有了较为全面的了解，也对该选题有了较为明晰、客观、理性的认识，在此基础上，拟定论文的提纲，经导师修改后确定大体的论文思路。
6.初稿：20xx年10月16日——20xx年11月30日完成初稿。
7.二稿：20xx年12月1日——20xx年1月15日完成二稿。
8.三稿：20xx年1月16日——20xx年2月15日完成三稿。导师提出修改意见，修改后导师说可以准备定稿了。
9.定稿：20xx年2月16日——20xx年2月25日仔细核查论文，(检查字词句是否准确通顺、是否有错字，标点符号是否正确，按《模板》和《规范》要求对论文作最后的全面检查和核对)，经导师审核批准后定稿。
参考文献：
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[6]饶德江、程明.广告心理学.武汉大学出版社.20xx年9月
[7]中外公益广告比较研究.
[8]中西方广告创意差异的合理性.
[9]中外公益广告比较研究.
1．前言
创新是一个社会、一个国家发展的动力源泉，是我国站立在世界列强、屹立在民族之林的保证。我国的数学教育在世界上一直走在时代的前沿，但是我国学生的创新能力却存在普遍落后的现象。教育的发展要顺应时代的变化，尤其在我国处于一个转型期的关键时期，更要通过教育来培养出一批将来社会的栋梁人才。因为培养学生们的创新意识和创新能力，也成为了课堂上教学重点的重中之重。从数学课程来分析，创新能力主要表现在学生对教学知识的接受和学习能力，对既出数学问题的理解和分析能力，对应用数学的掌握和运用能力，这部分能力成为了高中数学教育中必须抓重的部分。为了达到学生创新能力的培养，需要教师们在课堂上不断的设立问题，打开学生们的大脑，鼓励学生的发散思维，让学生在分析和思考中，培养创新能力。本文将就如何提高高中数学教学中学生们的创新意识和创新能力进行论述。
2．高中数学教育学生创新意识的养成
创新意识的培养，就是为了使学生能够自觉的用创新的思维、用多种角度来解决高中数学学习中的问题。教师应该打破以往的教学模式，顺应时代的变化，采用现代化的教学手段，在理论方面实现创新的同时，注重实际的运用，使学生习惯用创新的思维和眼光去看待问题和解决问题。
(1)鼓励提问和质疑，培养创新的行为。所有的创新，离不开对事件本身的质疑。只有发现问题，才会想办法去解决问题，才会形成一定的创新意识。高中数学知识的教授对学生而言本来就存在很多难以接受的点，鼓励学生大胆的提问，对命题和真理大胆的质疑，而不是用搪塞的方法把学生的创新苗头给掐死在摇篮里。用宽容的态度，用引导的方式来处理学生们的提问和质疑，尝试一题多解的方法来拓宽学生的思维方式，用对命题真理推演的过程提高学生的发现和分析能力。通过这些，能有效的使学生们自觉的思考问题，形成自我主动性的创新，也就是潜移默化的培养出了创新意识。
(2)构建新型的课堂氛围。传统的教和学的方式已经很难适应新时代的教育需求，创新意识的养成离不开互动性的氛围，应该给予学生们主动思考的空间和时间，所以课堂气氛的营造是培养学生创新能力很重要的一点。教师在教学的过程中应当充分的和学生们进行互动，多提出问题，把自己定位成问题讨论的参与者，和学生们一起解决问题。同时对于学生们的理性思维问题，给予充分的帮助，让学生们体会到课堂的温馨，才会促使他们愿意在课堂上去共同解决问题。
3．高中数学教育学成创新能力的培养
数学教学是一个复杂的动态的教学模式，随着时代的发展，数学的教学模式也在一直发生改变。而培养创新能力是时代发展的结果，是社会进步的前提，所以在多变的高中数学教学中培养学生的创新能力，是新时代社会的需求。
(1)发展学生的探索能力。高中的数学学习不应该知识简单的接受和模仿，还应该多多自主探讨，尝试合作交流，培养自学的方式。多样性的学习，能放拓宽学生的思维方式，对创新能力的培养有着促进作用。发展学生的自学能力。自学能力是实现学生终生学习的基础，是学生不断进步、不断超越自己的基本能力。教师应该放开手脚，给予学生们充分的时间，引导他们自主学习。形成了自主学习，就形成了自主思考的能力，再结合平时课堂上正确的引导，这种自主思考能力能很快的转变为创新能力，成为学生终身受用的财富。提倡探索性学习。在教学的过程中，教师不能只扮演一个传授知识的角色，而应当以学生的兴趣为中心，利用数学的基本原理和相应的辅助教学手段，给学生们提出问题，一起进行探索性的解决问题，培养学生的思维能力。把理论知识和其他应用科学结合在一起，不断的为数学的教学注入活力，探索式的思考和解决问题，将有利于学生创新能力的培养。合作学习。善于合作的人，才能更适合社会的发展。教学过程中，教师应当注意避免学生一个人去面对问题，而是多方共同讨论，在合作讨论的过程中，学生们取长补短，形成了自主的学习，能为自己的思维方式进行自我的改善，这样能极大的激发学生的创新能力。
(2)利用解题教学方式。创新能力的培养，不但在于使学生们发现问题的本质，更注重的是使学生们自主解决生活的问题或者学术上的难题。所以教师应该在学生基本掌握了理论的基础上，自主学习解题的技巧，从多个角度来看到问题，形成良好的思维习惯。所以教师应该避免说教式教学，应该让学生们自己发现问题，然后从所学的知识中自主进行验证，这样即可以充分调动学生们的想象力，还能使学生们的思维方式拓宽，提高创新能力。
(3)教师教学观念的更新和学科的创新教育。数学是一门活学活用的学科，在高中数学教育中培养学生的创新能力，也就是培养学生们的思维方式，让他们形成自主的发现问题、解决问题的套路，最后形成一般规律。所以在这其中，教师必须具有创新意识，改变传统的教学思路，采用研究性教学。4．结语当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发，引导学生耳朵理性思维能力，拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力，利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性，促使学生们自我创新意识的进步，在高中数序的学习中，培养学生们自己的创新意识和创新能力，给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。
[摘要] 经济模式是企业管理模式发展的基础，21世纪发展的理想经济模式是生态型循环经济模式，其主要是通过对现代企业管理模式历史演变过程的分析，对循环经济模式下的现代企业管理进行创新与管理规划，交融管理模式是企业经济条件下循环经济发展的客观要求，随着社会经济的发展、经济模式的转变，企业的管理模式要想进一步发展必须进行根本性的变革，因此，企业有效的管理模式已经成为21世纪经济健康发展的必由之路。
引 言
改革开放以来，市场经济条件下的循环经济发展一直是业内人士关注的焦点与热点问题，在经济体制改革的大背景下，企业管理模式的关键因素受管理制度与管理体制的影响很大，发生了由计划经济体制改革到现代市场经济体制改革的巨大转变，企业管理由传统的微观管理转移成间接管理上的宏观调控，所以我国的宏观调控进一步实现了独立式的依附转变由低至高的独立效率模式，随着非制度因素的浮现，我国的企业管理模式呈现出新的变化。
我国企业管理模式的变迁
企业管理模式是指在企业管理实践中，企业的管理者根据企业的价值观念，对企业的员工进行组织、指挥与激励等方式上的统一管理，将企业系统管理化指导、控制方法、企业管理组合的领导风格、企业的激励制度等有机地结合在一起，通过对企业的人力、财力、物力等相关信息资源，进行高质量、低成本的快速转换，以满足市场所需要
的产品与服务，发挥资源的最大优势与效益，尽早的实现企业的经营管理目标。企业的管理模式主要包括结构模型与支撑模型，诸多的要素在企业的管理中按照一定的规则进行互动，会有效的促进企业管理的管理进程，使企业能够良性协调的发展。
企业的管理模式是建立在现代企业管理的基础之上的，随着科技技术的不断发展与创新，根据现代理论的发展进程可将企业管理分为：传统的理性管理阶段、非理性的管理阶段、非理性与理性融合的管理阶段、知识经济时代下的组织管理阶段。
传统的理性管理阶段主要侧重管理职能与组织方式等效率方面的研究，通过对生产技术、管理进程、管理机构等公式化的处理，逐步实现企业的目标与效率。
酒店管理毕业论文开题报告各类报告非理性的管理阶段强调企业的宗旨、信誉、价值准则、规范要得到充分的运用，注重软性的管理因素，通过对企业文化的培育提高企业职工的凝聚力。
非理性与理性融合的管理阶段主要强调企业管理制度的组织、文化、流程、制度等方面的创新，特别注意理性化管理程序关注度较高的是作业流程。
知识经济时代下的组织管理阶段企业唯一的竞争优势主要来源是比竞争对手有更好更快的企业技术能力，学习型的员工在工作中可以重新获得生命的意义，实现企业的共同目标与共同愿望，保证组织能够获取竞争优势。
企业管理模式的建立
伴随现代企业管理理论的发展，现代科技革命下的科技理论不断进步，对企业管理有很大的影响，现代企业管理模式的发展过程呈动态化趋势，我国的现代企业管理模式正处于探索与形成阶段，但是各种管理制度已经初步建立，并有明确的目标，影响企业管理制度的障碍逐渐解除，同时，企业管理模式的非制度因素开始上升，计算机、网络信息化管理等众多因素逐渐浮现，中国加入WTO后更为凸显，好比工业革命中蒸汽机对企业的运行机制和发展动态产生的影响一样，它是一次全方位、彻底性、革命性的影响。以下是企业对不同管理模式的分析：
简单的分工管理模式分工是社会现象进步的标志，也是企业效能进一步提高的重要举措，激烈的经济市场环境下，制造业的企业规模相较于其他规模较小的企业，创造阶段还不够成熟，企业往往会采取简单的分工管理模式，在人事、资金、资产、供应需求、生产与销售方面，企业一般会将这条价值链的运作串联起来。
综合的分工管理模式科学技术的日新月异和工业经济的深入化发展使分工更加细致，分工的过度化很容易使琐碎的业务流程、增加的管理层级、信息共享遭到阻碍，这会使职工的主动创造性受到消极的影响，从而制约企业内外信息的流通与传播，大大地降低企业的市场反应能力，当市场竞争或企业规模发展到一定程度时，企业要做的是进行综合分工管理的转化，在综合管理模式中资源与能力是实施运作的重要部分，资源管理基本要素主要包括资产与物料的管理、资金财务的计划与管理、信息的管理化、人力资源的进一步开发管理等;
能力资源管理的基本要素包括资源供应、生产制造、技术研发、市场开拓、服务质量及营销等。
集成整合的管理模式科学技术信息化飞速发展，现代科技的集成技术应用越来越广泛，技术资源先进性的基础上，企业的模式实现了拓展与升华，集成整合管理模式具有很大的包容性与可扩展性，经过不断的变化发展，逐步形成具有强大生命力的管理模式，这项管理模式给企业更大的市场发展空间与想象探索空间。
可持续发展的新兴经济模式
世界经济发展进程表明，当国家与人均GDP处于500美元至3000美元的发展阶段时，人口、资源与环境出现瓶颈期阶段的发生率较高，我国目前正处于这一发展时期，改革开放以来我国的能源消费翻一番，能源消费翻一番支撑了GDP翻两番，粗放式的经济增长方式使我国的总体生态环境恶化现象加快，富营养化使城市的人口生活处于污染较严重的环境中，空气污染也随之加重，酸雨区的土地占地面积不断的加大，GDP的经济增长过程中，至少有百分之十八是依靠环境资源与生态资源的提前透支获得，这一系列的现象表明传统的经济增长方式必须进行相应的改变，按照科学发展观的要求大力发展循环经济模式，加强建设经济资源节约型的社会，以便在危急时刻能够及时的解决生态环境恶化与资源超支利用带来的经济、环境、资源等方面的危害，保证我国的经济社会能够步人可持续发展的良性循环体系中。在人、自然资源与科学技术的发展系统中，资源的投入、生产、消费、废弃的过程中，将传统资源循环消耗的经济发展模式转变为依
赖生态型资源为主的循环经济发展模式，根据自然生态系统的物质循环、能量资源的流动规律，重新构建经济系统，使其能够和谐的纳人自然的生态系统的物质能量利用中，形成生产的清洁、资源的循环、废旧物高效回收的生态经济发展趋势。以下是对市场经济条件下企业实施循环经济发展模式时所具备的四项基本特征的分析：
将资源投入最小化作为经济发展模式目标的减量化原则资源是产业链的输出端，对产品进行的是清洁生产而不是末端治理，最大限度地降低能源与原材料的浪费使用，尤其是控制使用过程中对环境有害的资源，进一步减少为达到既定消费目的而带来的环境污染与资源浪费。
将废弃资源最大化利用作为经济发展模式目标的资源化原则把握产业链的中心环节，制造产品和包装容器要求能够以初始的形式被多次的使用或者反复使用，这种方法一方面可以有效地延长产品的服务时间与服务强度，另一方面，还可以实现资源产品的使用率最大化。将污染物排放最低化作为经济发展模式目标的无害化原则废弃物同样也是产业链的输出端，在使用完成后可以通过一定的科学手段将其回收再利用变成可再利用资源，而不是毫无用处的垃圾，对废弃物的多次回收再造，使废弃物能够成为新的资源能源，实现废弃物多极资源化与资源闭合的良性循环模式。
课题名称：
姓 名：xxx 年 级：xxx 班 级：xxx
成果形式： 完成时间： 指导老师：
一、研究的目的及其意义
二、研究的主要内容
1、 简历
2、xxx
3、xxx
4、xxx
5、xxx
三、研究的主要方法和手段
1、xxx
2、xxx
3、xxx
4、xxx
四、实施的步骤
1、xxx
2、xxx
3、xxx
4、xxx
5、xxx
6、xxx
7、xxx
开题报告 (表格形式)
简历封面
主题：
课题题目：
导师：
课题组成员：
组长：
班组：
简要背景说明(课题是如何提出来的)：
课题的目的与意义：
活动计划：
1)任务分工：
实地调查：
上网：
查书面资料：
总结论文： 简历吧
发倡议：
2)阶段步骤： 分 阶段实施
阶段 时间(周) 主要任务 阶段目标
一 周 xx年xx xxxxxxx xxxxxx
二 周 xx年xx xxxxxxx xxxxxx
三 周 xx年xx xxxxxxx xxxxxx
一、函数在初中数学教学中的地位和作用
函数知识贯穿于初中数学始终，初一，让学生初步接触到函数，学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数（正比例函数），让学生感受到函数关系和函数图象的对应关系，体会到数形结合这 一重要数学思想方法。初二学习了不等式与不等式组，通过与一次函数的联系，进一步渗透数形结合的思想。初三学习了反比例 函数、二次函数，让学生全面理解掌握函数的相关知识，体会函数数学模型在现实生活的应用，因此函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用，它是初中数与代数课程领域学习的主线。
二、初中数学函数教学的策略
1、充分发挥教材功能
教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程里两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念，留绐师生很大的运作空间。几个例题中，例一试图用生活中熟悉的“摩天轮”引出生活中的数学，接着在例二中寻找具体的对应关系，例二让学生体会“唯一对应”的函数值，最后给出总结性的概念。设计思路非常明确，就是要让学生通过教师导引探索某些变化过程中存在的特殊的数学规律并加以概括、精练成数学概念。这正是新教材以学生发展为本的重要特殊性点，也代表了今后数学教学发展的时代要求。所以教学重、难点就是是如何引导，如何启发学生完成这一过程。而突破难点的关键在于教师的适时点拨，使学生在思维上有收有放，即教师要设法自始至终的抓住学生，精心设计问题并配置生动的情景画面，还要大胆地在教材的使用上进行创新，不但对结构进行调整、还要对例题进行深挖、展开探索，以便实现学生感知概念并形成概念的过程。
2、讲清概念。
函数中一个重要的特点就是抽象，变化，学生在初步接触函数时，对函数概念不易理解，感到陌生，所以教师在讲解过程中，要尽量用简单的语言使学生更好的理解函数概念，引导学生将生活实际和函数概念结合起来，加强学生对函数概念的理解，而学生函数思想的形成，不可能一步到位，必须由教师不断引导，深刻理解函数概念，只有把函数概念深刻理解了，才能进行课后题的训练，使学生从整体上理解函数的含义。
3、注重“数学结合”的教学
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。
在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则：
（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。
（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先，在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；其次，教师过早强调图象的简单画法，追求方法的“最优化”，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。
（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。
4、用好“平面直角坐标系”
在理解函数概念的基础上，要启发学生明白研究函数的意义和方法，研究函数性质的必要性，为了更好地体现不同函数关系式的不同特性，我们可以通过研究函数的图像来反映函数的性质差异，那么怎样建立函数的图像呢？我们可以依赖于一种工具――“平面直角坐标系”，它是各类不同的函数展示各自特性的一个平台，在这个平台上，以另一种方式反映了变量之间的关系，可以更为形象直观地了解不同函数的性质。其实在实际的学习过程中，有很多同学直到初中毕业以后，也没明白函数的解析式与函数图像的关系，不知道为什么要进行列表、描点和连线，不知道函数解析式怎么就过渡成为函数的图像，而只是一味地死记它的画图步骤和老师强调的注意点，缺乏知其所以然的认识。其实我们的教学过程中，在学生理解了有序实数对和平面内点的坐标之间的一一对应关系以后，有必要告诉学生，我们在画函数图像的列表、描点过程中，都是对函数中的两个变量的顺序作了人为的规定，规定了自变量的取值作为点的横坐标，而与之对应的因变量的值作为点的纵坐标。
5、渗透模型思想
仅仅了解函数的定义，并不能很好地理解函数。理解函数一个重要方法，就是在头脑中留住一批具体函数的模型。在初中阶段，学生应掌握的基本函数模型如何让学生把这些模型留在头脑中，并能帮助思考问题呢？首先，应该把函数概念的整体理解与每一个具体的模型有机地结合起来。我们在对每一个具体函数模型教学的过程中，可以通过这些函数的解析式、函数图像、变量与变量之间的依赖关系来理解函数概念。最后，帮助学生养成一种习惯，借助于具体的模型，思考抽象问题。在数学思维中，无论讨论什么样抽象的问题，脑子都不能空，需要有具体模型的支持，这样才能使抽象的问题变得简洁。
在教学工作中发现：
1.教材内容比较抽象
该门课程主要是关于理论体系完整和纯理论及方法的研究，而这些东西的大部分基础内容已为学生所知晓，故学生比较松懈，但将问题展开后，还是觉得有些吃力。比如，几何中的轨迹命题的探求、证明完备性和纯粹性的证明，特别是纯粹性的证明学生不知如何下手，甚至已知什么，要证明什么都搞不清楚，更无法用准确的数学语言阐述，且逻辑性不强，故学生学习的积极性不高，妨碍了该专业培养目标的全面实现。
2.教材内容不够创新
教材内容缺少观察、比较、归纳、类比、猜想等合情推理的教学内容和数学文化气息，和现实中学教材的联系不够紧密，随着中学新教改工作的不断推进，这样的教材难于适应时代要求。
