关键词：应用数学；数学建模；教学组织形式
应用数学是高等大专院校的一门课程，其对于学生掌握一定的数学基本理论、服务专业课与思维方式方法等有着极为基础的作用。以下，笔者将结合教学实践对应用数学的教学活动发表几点简单认识。
一、重视数学建模在数学学习活动中应用详例讲解的重要作用
应用数学专业的最终教学目的在于培养学生逐渐具备运用数学知识解决现实问题的水平与能力，这就要求教师在教学过程中格外重视数学建模在学生学习活动中的重要作用。这既是帮助学生体会到所学应用数学与现实生活紧密联系的有效措施，同时，更是激发学生数学学习兴趣、帮助其进一步深化对于所学数学知识点认识与理解的重要途径。
例如，在学习微分方程模型的相关知识点之后，教师可以带领学生建立一个数学模型：
水污染问题是当今社会所面临的环境问题之一，某学生小组在实践调查研究的基础上得知某纸厂水库中原有的水量为500吨，假设含有5%污染物的废弃水以每分钟2吨的流动速度持续注入该纸厂的水库，那么，从时间t=0算起，多长时间之后该纸厂水库废弃水中的污染物含有量浓度将达到4%（设定为废弃水注入水库后，水库中的水将不再向外排出）？假设废弃水注入水库后，该造纸厂水库中的水又以每分钟2吨的速度反流出该水库，那么，从时间t=0算起，多长时间之后该纸厂水库废弃水中的污染物含有量浓度将达到4%？并依据计算出的最终结果向社会生活中的用水单位等提出有效控制污染水源的有效措施。
这样就将微分方程这一数学概念置于真实的现实情境之中，有利于学生主观探究能力与创造性学习思维发展，也有利于其更好地掌握应用数学思维的方式。
二、让教学组织形式更好地服务于学生学习
在我看来，要想达到素质教育理念的这一要求，让教学组织形式更好地服务于学生是重中之重。对于此，针对教师资源与学生实际人数众多这一突出矛盾问题，我认为高等院校教师在应用数学教学过程中可同其他教师共同组成帮扶学习小组，即每位教师帮扶一定数量的学生。如此，教师就能针对不同基础的学生采取不同的教学策略。如，针对学习基础较为薄弱的学生，帮扶教师可以将自身教学过程中积累的一些经验或者窍门介绍给所要帮助的学生，针对学习基础较为扎实的学生则可以有针对性地辅导他们参与一些科研项目的调查与研究，这一措施既有利于帮助学生巩固、夯实学习基础，提升其数学素质及修养能力；与此同时，教学相长，对于教师来讲，也是极大的优势。例如，通过对不同学生的辅导工作，教师能更深刻地体会到有层次教学的必要性及重要意义，进而更有针对性地采取数学教学活动。再如，学生数学水平的逐渐提高也将间接地推动教师积极地深入到数学科研的学习活动之中，这对于他们自身数学素养以及教学能力的提升都是一个很大的帮助。
一、当前高师数学系学生教师素质的结构性缺失
当代教育和新课程改革，引发了全社会对教师角色期望的大幅度提升，这使得人们密切关注着我国师范生素质的现状及存在的问题。笔者于今年3月分别以白城师范学院数学系lOO名实习学生和50名现任中学数学教师的毕业生作为样本，进行了教师素质现状的调查，结果发现问题如下：
1、敬业精神不强
很多人没有把教师当作一种促进社会与个体和谐发展的神圣职业，而是把教师职业当作一种谋生手段。主要表现在：
(1)敬业和奉献精神不强，如对“是因为热爱教育事业而选择教师职业”的人仅占19％。
(2)对教师的地位与作用认识不明确，如对“教师地位很高”这一问题回答持否定态度和模糊态度的分别占42．9％和42．7％。
(3)专业思想不牢固，如对“有其他机会，是否改行”问题，持肯定的人占30％。
(4)教学思想不端正，只注重学习好的学生的教师占现任教师的50．3％。这反映了我国教师教育在学生培养过程中过度强调知识而忽视人格塑造的状况，即重智育轻德育。
2、知识结构不合理
大量的师范生在知识结构上存在严重的不合理现象，主要表现在：
(1)学科课程过深、过多、过专。
(2)基础学科方面的知识过窄、过旧，缺乏人文科学基础，也就是重专业轻基础、重科学轻人文，如对“科技文化基础知识基本能适应中学教学”这个问题39．3％的人表示“模糊”。
(3)重学科课程而轻教育理论课程。教师普遍缺乏现代教育理念，很多人对教育的本质和价值“不理解”或“模糊，”，有45％的人对我国的教育目的表示“模糊”，有38．3％的人不懂教育的历史．这说明了教师的教育基础理论知识缺乏，既反映了师范院校教育专业训练薄弱，教育课不受重视的程度，也反映了教师对教育理论的学习和教育实践的研究不够重视等倾向。
3、教育实践能力差
从调查结果发现，师范生实践能力普遍比较低下。38％的教师不经常与学生谈话和与学生接触，70％以上的人不大使用信息交流技术。对毕业生跟踪调查显示，他们刚参加工作时，教学工作能力和研究操作能力均差，如班主任工作、现代化教学手段应用和教育科研合格率均低于60％。产生这些问题的原因是我国的高师教育在课程上侧重理论知识传授，缺乏对学生教育实践能力的培养，脱离基础教育实际需要。
4、创新意识不强，科研能力较差
由于我国高师教育长期忽视师范学生的科研能力培养，没有让他们接受特定的创造性思维训练，致使他们在教育、教学活动中创新意识薄弱，科研能力缺乏。调查表明，师范毕业生由于缺乏创造能力和个性，照本宜科现象普遍存在，在教育教学上引发了一系列令人担忧的问题：教育教学思想观念陈旧，害怕变革，用统一的“模型化”目标要求学生，局限于单一模式，排斥多元化教学模式，否定学生的独立性与批判性，实行满堂灌教学，让学生处于被动地位，以分数作为评价的唯一标准，忽视对学生综合素质的评价等。
二、高师数学系学生优化素质结构的对策
进入21世纪以后，不少国家在进行教育和课程改革时，都不约而同地把提高教师素质和能力作为突破口，因为未来学校的发展和教育质量、人才质量的提高，在很大程度上取决于教师的素质和能力。随着社会的发展，我国的数学教师正处在从非专业化向专业化的历史性转变之中，这必然要求数学教师建构起新的优化的素质结构。
那么，在新课程下，作为未来数学教师的高师数学系学生应该具备什么样的素质呢？
1．应具有过硬的思想政治素质和职业道德素质
数学教师要有过硬的思想政治素质和高尚的职业道德。教书育人是教师的天职，教师的师德言行、敬业精神，必将潜移默化地影响到学生。数学是一门抽象而又枯燥的学科，数学教师要耐得住寂寞，有无私奉献的精神。当一个教师把自己的生命和激情倾注到其职业中时，便会在其举手投足、一颦一蹙之间充满深厚真诚的“师爱”。这样的教师就会让学生对其产生超乎寻常的向心力和信赖感，就会让学生在其灵魂深处生发一种高度自觉的内驱力和自策力，就会赢得学生的心理认同和由衷敬佩。
2．应具备精湛的专业素质
笔者认为，教师至少应当具备三方面的专业素质：专业知识、专业技能、专业情意。在新课程改革中，无论教师的角色如何变换，数学教师的专业素质都应摆在突出的位置。数学是一门逻辑性很强、专业性突出的学科，数学教师需要具有深厚的专业知识和广博的知识背景，同时更要具备数学能力。瑞典心理学家韦尔德林将数学能力定义为符号、方法、证明的本质，并在记忆中保持和再现它们，把它们与其它问题；符号、方法和证明联系起来以及运用它们解决数学(和类似的)课题的能力。由此可见，数学教师需要空间的、计算和数的、归纳演绎和推理的专业能力。同时，在新课程改革中，由于课堂教学变得更加开放、自由，教学过程充满了变数或不确定性，为此教师必须具有驾驭动态的课堂教学的能力和智慧，具有深厚的专业知识以及创新精神和实践能力，具有师生共同发展的和谐能力。只有这样，才能使课堂真正成为“适合学生学”而不是“适合教师教”的场所。
3．应成为学习者、研究者和反思实践者
在“知识爆炸”的时代背景下，知识随时间呈几何级数增长的现象，已经使得百科全书式的教师成为历史；而信息时代的到来，则摧毁了“教师是知识垄断者”的基石。这样，教师作为一种职业得以维持的基础，就从“已有的知识经验”转化成了“持续的学习”。普通高中数学课程标准(实验)中，有“信息安全与密码”、“球面上几何”、“欧拉公式与闭曲面分类”、“统筹法与图论初步”、“风险与决策”、“开关电路与布尔代数”、“数学建模”等新内容，新课程这些改革的内容要求数学教师必须是一个学习者。同时数学教师也应该是研究者。这是因为在新课程观下，数学教师要在实践中研究学生的学习特点，在沟通中研究学生的思考模式；要研究当代数学潮流，研究新的数学课题；要研究如何使由执行课程计划和依据教学大纲(新课程改革中称“课程标准”)讲授教材的被动执行者转变为主动参与的课程研制者。数学教师更应是反思实践者，因为这里的“反思”不仅仅是一般地回想教学情况，而是深究处于课程处置、教学决策和技术以及伦理等层面的教学主体、教学目的、教学工具等方面存在的问题。要在新课程改革的实践中进行自我反思，从教学前、教学中、教学后等环节获得体验，以便为新课程改革提供有益的经验。
4．应具有创新精神与合作精神
教育创新是社会和时代的要求。新课程观强调数学教师应具有创新精神和合作精神至少有以下理由：
一是基础教育新课程改革培养目标的要求。基础教育新课程改革的培养目标明确规定：“课程的培养目标应体现时代要求。要使学生具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识。”数学教师应多方面、多角度、多起点、多原则、多结果地去思考问题，保护和引导学生求异思维，努力培养学生的敏锐性。
二是基础教育新课程改革强调数学学科内外综合的结果。基础教育课程改革中一方面强调要改革和建立分科课程，另一方面强调要加强课程内容的综合性，淡化学科界限，加强课程内容与现实生活和学生经验的联系，增进学科之间知识和方法上的联系。数学教师不仅要教好自己的学科，还要主动关心和积极配合其他学科教师的教学，合力育人，这既有利于学生知识的学习，也有利于增强学生数学的应用意识，提高学生的数学应用能力。
三是基础教育改革设立实践与综合运用专题的需要。《数学课程标准》中提到的“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、严整、推理与交流等数学活动”等；不仅要使学生获得数学知识，更重要的是要使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界，是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器；这些数学活动，同时也会使学生获得进行数学探究的切身体验和能力。
国运兴衰在于教育，教育成败在于教师。高师数学系学生必须不断学习，与时俱进，严格要求自己，提高自身素质，以不负时代所赋予的使命。
【摘要】本文数学论文从多个方面论述了在大学数学教学中应注意的问题，提出了一些切实可行的教学方法，对于不断提高高等数学的教学质量，提高学生的综合素质，具有一定的指导意义。
【关键词】高等数学，教学方法，教学模式
高等数学是高等院校理工科专业的一门重要基础课程，它既是学生学习后续课程的基础，也是培养学生学习方法和解决问题能力的重要途径，兼具了工具实用性和逻辑思辨性两个特点。随着高等教育的大众化，生源情况发生了巨大的变化，高等数学教学面临着巨大的困难与挑战，教学的压力逐渐加大，在后续专业课对高等数学的要求不断提高、对学生能力的培养更加重视的情况下，如何利用较少的授课时间来获得较高的教学质量，是我们广大高等数学教师应思考的问题。
一、提高学生对高等数学的重视程度
首先，让学生明确学习高等数学的目的、认识学习的意义、了解课程的主要内容与地位，介绍高等数学的学习方法，以帮助学生端正学习动机。其次，必须让学生明确高等数学的重要性以及它在各个领域的广泛应用，高等数学不但深入到物理化学生物等传统领域，而且深入到信息经济金融等各领域中，对于大多数人而言，并不希望成为一个数学专业人员，而是希望将数学作为研究其他学科的工具，随着科学技术和经济的飞速发展，学习高等数学的过程可以使学生具备独立获取知识、分析问题、解决问题的能力及具有创造性的科学精神，符合21世纪对人才培养的要求。再次，将数学文化作为一种教育理念，使学生受到重视。张奠宙教授指出：数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味。
二、引导学生主动学习，提高学生学习效率
在高等数学教学中，要不断激发学生的学习兴趣，让学生主动去学习。例如，在教学过程中，可改变过去的僵化的教学模式，从以教师为中心转移到以学生为中心，彻底改变过去的“单一讲授——被动接受”的填鸭式教学方法，打破传统的老师讲学生听，只有老师可向学生提问，学生不能向老师质疑的教学模式。让学生成为学习的主人，使学生能够主动探索灵活学习。研究表明：主动学习会产生较好的学习效果，老师如果让学生自己选择学习方法，让他们自己控制学习的进度和方向，这不仅会极大的促进学生主动学习的意向，而且能促使学生在学习过程中积极思考。学生由于能够自己控制学习的方向进度和方法，学习的动机和效率也会增强，他们将会在学习中投入更大的精力，花费更多的时间。教师在教学中若能充分给予学生学习的自主权，不仅能让学生学到知识，使学生在学习过程中研究和探讨适合自己的学习方法，提高学习效率，更重要的是能够培养学生的创新意识与创新能力。
三、及时归类进行复习并讲解综合性习题
每学完一章知识，对本章的主要内容进行总结，进一步加深对基本概念、基本原理和基本方法的掌握，沟通相关、相近内容的内在联系和相互关系，重点的知识进行反复强调，对本章出现的题型进行分析，归纳出常用的处理方法，同时对本章学生存在问题较多的题找一些同类型题进行练习，让学生熟练掌握，有利于加深概念的理解，理论与公式的应用，计算能力的培养。最后找一些综合性的题让学生练习，这样可以提高学生的理解力，使学生以后碰到类似的问题也就有章可循。此外，必须注意强化知识的应用训练，重视对现实问题的数学处理，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
四、培养学生应用数学的意识和能力
首先，将数学实验引入课堂。数学实验是计算机技术和数学软件引入高等数学教学后出现的新事物，是高等数学教学体系内容和方法改革的一项创新，是对传统高等数学教学的发展与完善。目前，国际上比较流行的数学软件主要有Mathematical、Matlab等，通过这些软件的使用方法介绍及讲解，使学生能够使用相关的数学软件处理高等数学的知识。例如，函数图形描绘、极限、一元函数微分学、多元函数微分学、微分方程和无穷级数等，培养学生运用所学数学知识，使用计算机技术解决实际问题的能力，培养学生进行数值计算与数据处理的能力，培养学生学习高等数学的兴趣，提高学生的数学素质。
其次，将数学建模的思想融入高等数学的教学中。高等数学的实践性教学主要通过数学建模实现，要把数学建模的思想融入高等数学的教学中，加强数学的应用性，使讲课生动有趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力。数学建模是指通过对实际问题的`抽象简化确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量与参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程。数学建模是一种创造性活动，也是一种解决现实问题的量化手段。数学建模培养学生的观察力、想象力和创造力，激发学生开拓创新精神。数学建模没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具，有较大的灵活性供学生发挥，学生只有通过独立思考、缜密的观察，充分发挥想象力和创造力，才能寻求到解决问题的方法。这一过程中要求学生具备一定的数学基础、敏锐的观察力、无限的想象力以及灵感和顿悟及较强的抽象思维和创新意识。每一步都是挑战，每一步都需要创新。所以，数学建模使学生面对各种各样的问题时必须开动脑筋，拓宽思路，充分发挥创造力和想象力，这对学生的创新精神和创造能力的培养非常有益。
五、多媒体与传统教学有机结合，优势互补
在高等数学的教学中，传统教学与多媒体教学时必须要适时、适量、适当的选取多媒体教学的内容，尽可能达到二者的优势互补。多媒体作为一个十分有效的教学手段，是为实现教学目的服务的，在不需要使用或者使用效果不理想的情况下，应坚决不使用多媒体。应用多媒体不等于全盘抛弃传统的教学手段，因为黑板也是一个重要的媒体手段，教师在讲课中表现出的艺术感染力和魅力不是多媒体所能完全代替的。怎样将现代化教育技术与传统的教学手段结合起来，还需要我们去探索、去实践。因此，运用多媒体教学对教师提出了更高的要求。在教学手段中应该既发挥多媒体在教学上的优势，也要考虑大学数学课的特点和学生的接受情况，多媒体课件只是一种很好的教学辅助手段，我们应该利用它们突出体现书本与黑板所难以表现的方面，利用它们增大课堂信息量，书本上已有的某些较长的定义或定理证明用多媒体演示可以节省不少时间，一些复杂且用笔难以计算的问题可以用计算机来完成。但是很多数学概念的引入、数学的基本原理、方法与技巧等数学上的训练用粉笔在黑板上解释会更清楚、简洁，有利于学生理解并掌握。
在笔者教学的过程中，会尽量结合每个班级的特点变更教学方法和手段，努力培养学生的学习兴趣，在活跃的课堂气氛里让同学们看到数学冰冷美丽背后的火热思考。实践证明，在高等数学教学中，若能注重笔者所提到的几个方面，对提高高等数学的教学质量定会有所裨益的。当然，对教学方法的认识和运用如同
知识的认识和运用一样,是永无止境的，我们还在不断的研究、探讨和改进，以期在今后的教学实践中取得更好的效果。
论文参考文献：
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数学传播是指数学学科的文化、历史、理论和实践案例通过多种传播媒介方式进行传播的社会活动，与数学教育是一个相辅相成的重要概念。张奠宙和宋乃庆共同编撰的《数学教育概论（第三版）》（20xx年6月由高等教育出版社出版）一书，通过数学文化、数学理论和数学实践来提升学生的数学教育和数学传播综合性知识基础和基本技能。
一、数学传播与数学教育的关系
由于数学学科在教育内容、教育方法和思想体系上有着较大的抽象性、符号性和应用性，因此长期以来，数学都是作为一个应用学科来进行教育的。但随着数学学科历史的不断沉淀，数学教育开始逐渐形成了深厚的数学思想文化，对数学思想文化的继承、传播和发展越来越关系到学生对数学学科的理解、认识和深入。数学的各项具体应用成果的背后是相通的数学思想文化，在传播领域，我们对数学的认知不应该只停留在工具性的理解之上，而应该善于总结和归纳数学教育中的精髓，使其以更加生动化和人文化的方式为公众所了解，为数学教育的拓展和数学科学的可持续发展打下坚实的思想文化基础。具体来说，我们的数学传播要与数学教育紧密结合，打破课堂数学知识教学的应用教学，更多地引导学生去提炼和总结数学思想，传承数学学科中的特殊精神文化，从而真正地提高学生的数学素质水平。
二、数学传播对数学教育的积极影响
首先，数学传播对数学文化、数学历史和数学思想的传播，有助于揭示和阐明在数学学科发展过程中数学的科学发展与社会、文化之间的深刻关系，还原数学理论背后的人文背景，从而加深学生在数学教学中的理解和认识。数学的发展传播是将数学理论体系与社会生产生活紧密联系的重要环节，它弘扬的是一种对理性知识不懈探索和追求的科学精神，这种精神对学生在数学教育中的成长至关重要。其次，它对数学思想的探索和数学精神的传承，有助于引导学生运用数学思维来解决问题，培养其刻苦钻研、勇于探索和创新的数学思维，激发学生对数学的学习兴趣。对学生来说，数学学习难免艰辛、枯燥，对数学历史、文化和思想的传播有助于开拓学生的思维，让学生感受到数学的生动性和实用性，从而减少对数学的畏难情绪，以古往今来的数学历史人物为榜样，培养数学研究和探索的坚韧意志。再次，数学的多方位内容传播有助于教师厘清数学的教学设计思路，让数学的教学更加生动、形象，并被学生更好地消化和吸收。数学的传播和数学的教育是相辅相成的两个方面，数学传播能够更好地营造整体性和系统化的`数学教育氛围。
三、数学教育对数学传播的积极影响
首先，数学教育的普及让数学传播更加深入到学生的认知体系当中，它包括各个年龄阶段的数学教育，通过公式、定理和数学应用的教育，大量数学的历史、文化、案例和人物被学生所认知，并形成基本的数学传播印象。其次，数学教育的课程改革让数学传播更加受到学科教育的重视，并成为数学专业和数学教育专业学生的必修知识，会进一步推动数学传播的专业化和系统化，让数学思想文化和数学理论体系在教育和传播的双重作用下有机结合起来，培养更具有数学精神、数学素养和数学能力的专业性人才。最后，数学教育的多元化和现代化发展让数学传播在媒介选择和传播范围上更加宽阔，数学传播逐渐向其他文化、其他学科、其他领域拓展，并可以形成新的研究领域，相对应地，跨文化的数学传播和交流日益频繁，也会给数学教育带来多元化的变化和发展，让数学教育的整个体系更加丰富多彩。该书在研究过程中对数学传播与数学教育进行了深入的研究，结果表明，从数学传播和数学教育的相互关系来说，两者是相辅相成的，也就是说，数学传播推动了数学教育的全面化和科学化，从数学文化传播的角度上稳固了数学教育的思想根基；数学教育促进了数学传播的进一步发展，让它正式成为专业性数学教育的重要组成部分，培养更加全面的综合性数学专业人才。
语言是表达思想、传递信息的工具，也是沟通感情的桥梁。教学语言是教学的主要手段，是教师在教学过程中充分发挥个人的创造性，正确有效地把知识传递给学生，最大限度地调动学生学习主动性的一种具有审美体验的语言技能活动。优化教学语言是提高课堂教学效率的重要途径。优化教学语言必须做到教学语言的准确清晰、使教学语言合乎逻辑性、富有激励性、生动形象、幽默风趣。
语言是表达思想、传递信息的工具，也是沟通感情的桥梁。随着教学改革的深入对教学的高标准，作为一名小学数学教师，锤炼自己的教学语言，努力提高课堂教学语言修养尤为重要。准确而生动的教学语言，能始终紧扣学生的心弦，使学生保持高度的注意力。正如教育家苏霍姆林斯基所说：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”因此，在课堂中，数学教学语言应注意以下几点：
一、 准确性。
这是教学信息传递中一条最基本的要求。在准确的基础上力求精炼，可以使教学信息明了化。
1.读音要准确。作为教师，一定要坚持并尽可能用准确的普通话进行教学，避免在传递教学信息时使学生对数学知识发生误解。在教学中要读准多音字，方言和习惯读音要改用标准音去读。如，长、正方体特征之一的“棱”，多数人都习惯把它读成“lèng”，标准读音应是“léng”。
2.用词要准确。尤其是对概念性教学，少说、多说或说错一个关键性的词语，就有可能改变原意，给学生学习带来麻烦。如“除”与“除以”、“增加”与“增加到”、“只有”和“有”等，如果混为一谈，就违背了同一律。再如，把三角形说成“由三条线段组成的图形”，这就使概念的外延扩大了。
3.语言要精炼。具体地说，就是语言要简明扼要。无论是思维过程的表达，解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精炼，保证输出的信息无重复。如，不能把“垂线”说成“垂直向下的线”，不能把“垂线段”说成“垂直的线段”，不能把“最简小数”说成“最简单的小数”等等。
除了具有准确性之外，还应有规范性的要求，如说话吐字要清晰、读题语句要分明等。语言干净利落，重要的话不冗长，要抓住重点，简捷概括;要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话;要准确无误，不绕圈子，用较短的时间传递较多的信息。
二、 逻辑性。
数学是一门逻辑性很强的学科，且在内容的编排上也体现着前后的连贯性和很强的逻辑性。因此，要想让学生学好数学，教师的语言一定要符合逻辑性。例如，人教版小学四年级下册数学课本，先安排《小数的意义和性质》，再安排《小数的加法和减法》。
再如有学生学完平行四边形后问老师，长方形是平行四边形吗?老师是这样回答的：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形，长方形具有平行四边形的全部特征，所以长方形是平行四边形，而且它是一种特殊的平行四边形。
这种回答有根有据，理由充足，逻辑性强。又如，在教学“等腰三角形”时，有的教师阐述道：“所有的等腰三角形都是锐角三角形。”这句结论性的话忽略了 “直角或钝角”的这两种可能，这就是理由不充足，语言不严密，缺乏逻辑性。
三、趣味性。
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”要使学生觉得数学课“有趣”，关键在于教师语言应该形象、生动，能化深奥为浅显，化枯燥为风趣。教学语言形象的最好方式之一是“打比喻”，比喻打得恰到好处，可以使学生兴致勃勃，乐于思考新问题;比喻打得不够恰当，就会使学生愁眉苦脸，懒于探索新问题。
因此，比喻的内容、形式和表达都具有高度的艺术性，要力求达到比喻得体，确切传神的境界。比如,在教学“长度单位的进率”时,可利用祖母、母亲、女儿、孙女四代同堂来比喻米、分米、厘米、毫米的大小关系。同时特别指出米和厘米是隔一代的“祖女关系”,所以1米=100厘米,这样学生在欢笑中掌握了长度单位的进率规律。又如，在教学“运算定律与简便运算”时，利用找好朋友的方法来讲：就115+118+85+132的教学时，让学生先找出谁和谁是好朋友，把它们放在一起算，学生自然就体会了加法交换律的应用;好朋友相逢，拥抱一个，自然地引出了小括号。由此可知，所举的比喻一定要适应学生的年龄特征，符合学生生活经验和所熟悉的事物，他们才有所体验。比喻和所讲问题情理确切，合乎逻辑，否则愈比愈糊。
四、激励性。
在教学过程中，要变学生的被动接收信息为主动地获取知识，这就要求教师要激励学生通过看、想、做等认识活动来掌握。新课程改革强调课堂评价主体的多元化，不仅可以教师评价学生，而且可以学生评价教师、学生评价学生、学生自己评价自己等，使学生更加清楚自己的努力方向。
比如：“不要怕，大胆地说，把你的想法说出来，让老师和同学们和你一起分享!”、“你说得太好了!”、“你回答得很棒，如果声音能再大一点，就更棒了!”、“真了不起，老师真为你们高兴!”等等。
启发学生评价教师，可以这样说：“老师这样想好吗?好在哪里?”、“你觉得老师这种方法怎么样?”学生评价学生：“你同意XX同学的意见吗”、“ 你能接受他提的意见吗”。这样做，学生在课堂上认真思考、合作探究，大胆质疑、主动学习，教师巧妙引导，整个课堂充满了平等、和谐的气氛，进而展现了自我，形成了可持续发展的动力。
五、恰当使用体态语言。
体态语言是指通过人的面部表情和手脚等活动来表现个人情感的身体动作，是补充自己所要表达的意思的一种做法。在课堂教学中，如果能正确运用它，可以为老师控制和调节课堂气氛，增强教学效果。体态语言主要有以下几种：注视, 表情，微笑、动作。
一、注视：用目光注视可以沟通学生的心灵，提醒你要注意的是与学生建立视线联系一定要平视,不要仰视或俯视。教师的目光大多是鼓励的, 赞扬的,但也有批评的,否定的,这些目光都能使学生心领神会,从而得到到教育、启发。
二、表情：和蔼微笑的表情,可以给学生足够的信心参与到教学中来;相反，严肃深思的表情会启迪学生对问题钻研,探讨。用一句简单的话，教师的表情能把学生带到一定的意境当中去。
三、微笑。教师一个会心的微笑会使学生得到莫大的鼓励。
四、动作。在课堂教学中，如果没有手势,就像运转机械一样冷漠死板，会让学生觉得枯燥而无味。在课堂教学中,手势使用得当可以增强语言力度,给课堂增添亮色和活力。
教师的课堂教学语言多种多样，精练而启发性的语言仿佛一杯甘醇透香的浓茶,引导学生去思索和久久地回味;幽默而轻松的语言犹如课堂上徐徐吹过的三春的和风,为课堂增添了几分神采,醒脑益智且提神。教师可根据教学语言的一般规律、小学数学的学科特点以及自己的语言优势，在教学过程中对语言进行千锤百炼、弃失扬得、反复融铸，以形成自己的风格。
关键词:改革 能力 数学建模 数学软件
摘要:文章分析了现行高等数学教材存在的主要问题,提出了通过增强教材内容的针对性、增加数学建模和数学软件内容等措施,培养学生的数学应用能力,为专业课的学习打下坚实基础。
与教学方法和教学手段的改革相比,高等数学教材的改革明显滞后,已经不能适应高等教育由精英教育转向大众教育的需要,严重影响人才培养的质量。现行高等数学教材存在的普遍问题是:重知识,轻思想;重理论,轻应用。一般教材基本上是概念、定理、证明、例题四部曲,而对概念产生的背景,定理的科学意义,定理证明的思想讲得较少,例题也几乎千篇一律,不能体现不同专业的特点,没有很好地反映经济、科学技术发展的最新成果,脱离实际。对于非数学类专业的绝大多数学生而言,他们学习数学的目的是为了应用数学知识去解决实际问题,教材不能脱离这一基本目的。传统教育往往把数学当成一种纯粹理论知识和技巧的传授,忽略了如何用数学的眼光去发现问题、分析问题、解决问题。
高等数学教材改革是大家普遍关注的问题之一,不少学者也提出了很好的建议。我们认为,今后高等数学教材改革还应注意以下几方面的问题。
一、针对不同专业的特点编写教材
虽然现行高等数学等课程的教材也表明是供某一特定专业使用的,但在编写过程中其内容没有很好地体现该专业的特点,大都雷同,不适应专业学习的需要。例如在引入导数的概念的时候,讲到的实际背景大都是讲曲线的斜率如何求,变速运动的即时速度如何求,等等。而没有从所要面向专业的特点出发,选择适当的背景。讲到应用也大致如此。不同专业的教材要有针对性,内容应有所不同,以满足各专业对数学的基本要求,要处理好与专业课程内容的关系。在概念的引入、例题以及课后练习题等方面充分体现
专业特点,使学生充分认识到数学对自己专业课的重要性,提高他们学习高等数学的积极性,培养学生应用数学的意识,使学生感到高等数学不是那么抽象、那么枯燥。同时为专业课的学习打下坚实的数学基础。
二、在高等数学教材中引入数学建模的思想和方法
对于非数学类专业的绝大多数学生而言,他们学习数学的目的不是进行纯数学理论研究,而是为了应用数学知识去解决本专业的实际问题。数学建模正好可以起到这样的作用。事实上,随着数学以空前的广度和深度向一切领域渗透,以及电子计算机的出现与飞速发展,数学建模越来越受到人们的重视。数学建模不仅在一般工程技术、高新技术领域大有用武之地,而且随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等非物理领域的渗透,产生了计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等等交叉学科。当用数学方法研究这些领域中的定量关系时,数学建模就成为首要的、关键的'步骤。
由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同举办的大学生数学建模竞赛,是国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一,目前这项竞赛已成为全国高校中规模最大的课外科技活动。但是能有机会参加竞赛的学生毕竟是少数。所以在高等数学教材中应当适当地介绍数学建模的思想和方法,为学生今后应用数学知识解决本专业的实际问题打下一定的基础。
三、在高等数学教材中适当介绍数学实验的内容
在计算机基本普及的今天,如何利用计算机解决与数学有关的实际问题,特别是一些常见数学软件的使用,应当成为大学生的一种基本技能。数学软件可以帮助学生更好地学习高等数学,呈现以往教材和其他教学手段难以呈现的内容,达到其他教学手段难以达到的效果。信息技术与高等数学内容的有机结合,可以使学生更好地理解数学的本质,主动地探索数学、应用数学,为本专业的学习与研究开辟新天地。
参考文献:
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