教学课时过多，学生独立思考的时间少，很难激发他们的创造力
由于专业课的课时设置得过多，使得学生个人自学、独立思考的时间变得很少，留给学生自由发挥的空间也很少，很难激发他们的创造力。一直以来，我国的高等教育的主要目的是培养教学型人才和科研型人才，而当前的数学与应用数学专业的教学模式和课程内容都呈现出陈旧老化的状态，已经不能适应当前社会对新型人才培养的要求了。无论在哪种时期，经济理论都是为当前时期的经济建设和发展而服务的，是为指导当前时期的经济活动而服务的，而教育体制的改革常常滞后于经济体制的改革，导致教学内容很难满足现阶段的市场经济发展的需求。
不够重视课外动手能力的培养环节，设置的实践环节层面不高
纵观现阶段我国的数学与应用数学专业的教学实践来看，还存在很多有待改进的地方，主要表现为学生学习课堂知识的环节设置很多，而动手实践的环节设置很少，培养其创造能力的环节设置更少。因此，要对现阶段的教育模式进行调整，改变传统的学生听老师讲的方式，而是多创造师生之间交流探讨的机会。客观条件的限制也会影响教学模式的改进，有些学校由于一些客观原因只能以传统教学方式为主，使得教学质量得不到很大的提高，学生创造水平的发挥也受到了限制。
摘 要：《数学课程标准》指出：数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。因此，教师要以学生的生活和现实问题为载体和背景，以学生的直接体验和生活信息为主要内容，把教科书中的数学知识巧妙而灵动地转化为数学活动。
关键词：应用数学；走进生活；数学活动
《义务教育数学课程标准》指出：数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。因此，教师要以学生的生活和现实问题为载体和背景，以学生的直接体验和生活信息为主要内容，把教科书中的数学知识巧妙而灵动地转化为数学活动。引领学生通过自主探究、合作交流等实践活动，发现、理解、掌握数学知识，并在运用所学知识解决实际问题的过程中形成技能，提升能力。下面结合自己的教学实践，谈几点粗浅做法与思考。
一、走进生活，应用有价值的数学知识
数学来源于生活，离开了生活，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的。同样，生活离开了数学，那将是一个无法想象的世界。因此，在教学中，应从学生的生活经验和已有知识出发，巧妙创设真实的生活场境，提供大量的数学信息。这样，既让学生感受到了数学与生活的密切联系，又彰显了数学鲜活的生命力，促使学生萌生主动运用数学解决实际问题的意识。
（一）课前调查，萌发应用意识
教师要善于把日常生活中遇到的问题呈现在学生面前，引领学生用数学的眼光观察生活，为数学知识的学习收集素材，让学生在生活的每个角落都感受到数学的存在，切实体会到数学渗透在我们生活的方方面面，促使学生自觉地将数学与生活联系起来，萌发应用意识。例如，教学“百分率”这一内容，课前，我设计了让学生开展调查活动，了解我们生活中哪些地方可以用百分数，是怎样用的？由此，学生收集了大量的资料：衣物成分含棉量、某种酒的度数、工厂产品的合格率、树木的成活率等。并且由于兴趣盎然，一些学生通过上网查阅或请教父母，了解了其中的意义及在生活中怎样应用。课上，一张张记录着学生收集调查结果信息的纸条，喜滋滋地摆在桌面上，这些是他们对生活知识的收集和提炼。学生结合课前收集的信息和老师提出的问题积极投入到探究知识的过程中，直接切入本课知识重点。在收集信息中，学生了解的是社会，深入的是生活实践，观察能力、逻辑能力和推理能力得以明显提高，求百分率这个知识重点，在学生头脑中也就水到渠成地理解了。所以培养学生收集信息的能力，从日常生活入手学习知识，既激发学生的学习兴趣，又促进对新知识的理解，并为培养学生的实践能力迈出坚实的一步，让他们善于“发现”问题，他们才会善于“解决”问题，同时也培养了学生的应用意识。
（二）创设场景，培养应用意识
现实生活是孕育数学的沃土，学生周围的现实世界应成为探索的源泉，数学知识的学习应当源于学生的现实生活。教学中，教师要着力于研究学生的生活背景，致力于捕捉生活背景与学习材料之间的内在联系，帮助学生主动寻求新知识的生活原型，使学生借助生活中的实际情境来学习、理解、感受数学，为新知识的应用找到生长点。因此，恰当地创设场景，让学生置身于现实生活之中，立足于实际需要中去寻求知识，向学生渗透应用数学的思想，增强学生的实践意识，感受数学应用的广泛性和普遍性。如教学“元、角、分的认识”，我把本课的教学设计成四个层次进行：
（1）活动前，教师为每组学生准备零币（一分、五分、一角、二角、五角、一元、二元、五元等）；
（2）活动开始，把准备好的人民币发给学生，让学生自己来认识这些人民币；
（3）活动中，组织学生到校外的“超市”去购买商品，每样商品多少钱（分别用分、角来表示），余、缺多少钱。这样教学不仅使学生认识了元、角、分，知道了1元=10角，1角=10分，会进行换算，而且体验到数学知识与日常生活的密切联系，从而培养了学生喜爱数学，学好数学的情感。
（三）亲历体验，增强应用意识
数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中，通过学生的亲身体验，增强学生的应用意识。比如，在家庭生活中，小学生有较为丰富的数学生活背景，如买菜、去超市购物、收存零钱、用好压岁钱等都是学生非常熟悉的生活情节，但学生很少用数学的眼光去观察、分析、判断、选择和策划家庭生活中的数学问题。因此，当学生学习了数学知识后，教师应引导学生用所学的知识分析、解释家庭生活中的数学现象，解决家庭生活中的数学问题，使学生深刻地体会到数学巨大的应用价值和魅力。例如，我在教学“乘法应用题”之后，启发学生按下表把自己或家里买的东西记录下来，并列出算式。
在操作中，学生对“单价、数量、总价”的含义及互相间的数量关系有了进一步的理解，一些学生还从自己的表中发现“当花的钱一样多时，买单价贵的物品就买得少，买单价便宜的物品就买得多”的函数思想。实践证明，只有通过学生自己探究、概括的知识，才能真正纳入他们已有的认识结构，获得深刻的理解，也更便于应用。把学生自己的自主探究、概括活动放到他熟悉的生活中，他会更感兴趣，也易于更快地探究、理解到知识的实质。
二、走近学生，倡导有效的学习方式
“授之以鱼，只供一饭之需；授之以渔，将会受用终身。”教师不仅要教给学生知识，更重要的是要教会学生获取知识的方法和本领，要让学生在自主探索的过程中发现问题，理解问题，分析问题，寻找解决方案，并逐步建构自己的知识结构。
（一）以旧悟新，巧妙迁移
在教学实践中，为了让学生真正掌握学习的主动权，作为教师应把指导学生的学习方法作为教学的首要任务，对每节课都要有明确的学习目标，让学生带着学习任务去学每节课应掌握的知识，同时还注意教给学生学习各种知识的方法。例如，教学“小数乘法”时，在让学生学懂小数乘法意义上，要求学生做到：想、比、算，即想整数乘法计算法则，比整数乘法的意义、计算法则与小数乘法意义、法则有什么相同点和不同点，计算要准确无误。通过分组讨论或同桌相互讨论，使多数学生掌握了这个新知识，但还有少数学生对积的小数点搞不清楚，这时我重点释疑，告诉他们怎样看因数中一共有几位小数，如何从积的右边起数几位、点上小数点，这些学生一下子就明白了。整个教学过程不是学生单纯接受教师的灌输，而是在教师的引领下积极思考，促进了学生由“学会”到“会学”的转化。 （二）操作体验，巧建概念
如何让学生从“学数学”变为“做数学”，是教师面临的新课题。让学生“自主探究、合作交流”，主动获取知识，学会学习，已成为共识。因此，在教学中教师应力求为学生营造一个发挥自主性、能动性的环境和条件，使学生真正成为学习的主人，亲历数学学习过程，在不断的体验与创造中学习。比如，在教学有关概念时，教师要根据教学内容有目的地给学生提供适当的实物或模型进行演示。如教学“认识长方体的面、棱、顶点”等概念时，可让学生准备一个小萝卜、一把小刀，师生一起切萝卜：先直着向下切一刀，把萝卜分成两块，让学生摸一摸其中一块的面；切面朝下，再直着向下切一刀，引导学生观察发现，两个切面相交形成了一条线，这就是棱；最后横着向下切一刀，让学生再观察发现，三个切面相交形成三条棱，这三条棱又相交成了一个点，这就是顶点。学生通过动手操作、观察感知，此时对面、棱、顶点等概念已有初步体验，其感性认识已很丰富。这时教师再出示长方体模型 ，并从模型中抽出长方体的骨架展示在学生的眼前让其观察，学生观察发现长方体有12条棱，每个顶点由3条棱相交而成，它们分别是长方体的长、宽、高，12条棱可以分成3组，每组相对的4条棱的长度相等。再把长方体的6个面展开，学生便直观地看到长方体相对的两个面完全相等等特征。在这一实践活动中学生手脑结合，既建立了概念，又学到了解决问题的策略，发展了智力、培养了实践能力。
（三）以形表数，感悟算理
数学教学中，每一部分知识都有一定的难点，如何突破教学中的难点是帮助学生解决问题的关键。在一些数学知识的教学过程中，教师可以借助几何直观来化解教学难点，使教学难点变得易于理解和掌握。如教学“一个数乘分数”时，理解和掌握分数乘法的计算法则（算理）是本节课的教学难点。为了解决这一问题，教师可以引领学生借助图形来帮助理解。其活动流程设计如下：
（6）请同学们认真观察黑板上各算式，并结合自己动手折纸的过程，看看有什么新的发现，并把你的发现与同桌相互交流。
这个教学过程把一个高度抽象化的知识转化为学生的已有经验，学生通过折纸有效地把形和数紧密地联系起来，灵动地将形转化为数学符号（即算式）。使学生在经历抽象――直观――抽象的探索过程中，在理解其意义的同时，真切感悟了计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。
实践证明，“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。要想让学生真正理解数学知识，教师务必引领学生经历有层次的数学活动，获得真切的数学实践体验。这就要求教师在教学实践中要积极创造条件，为学生创设生动有趣的生活、操作等活动场景，来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成运用数学的眼光观察和分析周围事物的习惯，并学会运用所学的数学知识解决实际问题，让学生在学用相融的过程中，最终获得数学素养与生命质量的整体提升。
语言是表达思想、传递信息的工具，也是沟通感情的桥梁。教学语言是教学的主要手段，是教师在教学过程中充分发挥个人的创造性，正确有效地把知识传递给学生，最大限度地调动学生学习主动性的一种具有审美体验的语言技能活动。优化教学语言是提高课堂教学效率的重要途径。优化教学语言必须做到教学语言的准确清晰、使教学语言合乎逻辑性、富有激励性、生动形象、幽默风趣。
语言是表达思想、传递信息的工具，也是沟通感情的桥梁。随着教学改革的深入对教学的高标准，作为一名小学数学教师，锤炼自己的教学语言，努力提高课堂教学语言修养尤为重要。准确而生动的教学语言，能始终紧扣学生的心弦，使学生保持高度的注意力。正如教育家苏霍姆林斯基所说：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”因此，在课堂中，数学教学语言应注意以下几点：
一、 准确性。
这是教学信息传递中一条最基本的要求。在准确的基础上力求精炼，可以使教学信息明了化。
1.读音要准确。作为教师，一定要坚持并尽可能用准确的普通话进行教学，避免在传递教学信息时使学生对数学知识发生误解。在教学中要读准多音字，方言和习惯读音要改用标准音去读。如，长、正方体特征之一的“棱”，多数人都习惯把它读成“lèng”，标准读音应是“léng”。
2.用词要准确。尤其是对概念性教学，少说、多说或说错一个关键性的词语，就有可能改变原意，给学生学习带来麻烦。如“除”与“除以”、“增加”与“增加到”、“只有”和“有”等，如果混为一谈，就违背了同一律。再如，把三角形说成“由三条线段组成的图形”，这就使概念的外延扩大了。
3.语言要精炼。具体地说，就是语言要简明扼要。无论是思维过程的表达，解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精炼，保证输出的信息无重复。如，不能把“垂线”说成“垂直向下的线”，不能把“垂线段”说成“垂直的线段”，不能把“最简小数”说成“最简单的小数”等等。
除了具有准确性之外，还应有规范性的要求，如说话吐字要清晰、读题语句要分明等。语言干净利落，重要的话不冗长，要抓住重点，简捷概括;要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话;要准确无误，不绕圈子，用较短的时间传递较多的信息。
二、 逻辑性。
数学是一门逻辑性很强的学科，且在内容的编排上也体现着前后的连贯性和很强的逻辑性。因此，要想让学生学好数学，教师的语言一定要符合逻辑性。例如，人教版小学四年级下册数学课本，先安排《小数的意义和性质》，再安排《小数的加法和减法》。
再如有学生学完平行四边形后问老师，长方形是平行四边形吗?老师是这样回答的：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形，长方形具有平行四边形的全部特征，所以长方形是平行四边形，而且它是一种特殊的平行四边形。
这种回答有根有据，理由充足，逻辑性强。又如，在教学“等腰三角形”时，有的教师阐述道：“所有的等腰三角形都是锐角三角形。”这句结论性的话忽略了 “直角或钝角”的这两种可能，这就是理由不充足，语言不严密，缺乏逻辑性。
三、趣味性。
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”要使学生觉得数学课“有趣”，关键在于教师语言应该形象、生动，能化深奥为浅显，化枯燥为风趣。教学语言形象的最好方式之一是“打比喻”，比喻打得恰到好处，可以使学生兴致勃勃，乐于思考新问题;比喻打得不够恰当，就会使学生愁眉苦脸，懒于探索新问题。
因此，比喻的内容、形式和表达都具有高度的艺术性，要力求达到比喻得体，确切传神的境界。比如,在教学“长度单位的进率”时,可利用祖母、母亲、女儿、孙女四代同堂来比喻米、分米、厘米、毫米的大小关系。同时特别指出米和厘米是隔一代的“祖女关系”,所以1米=100厘米,这样学生在欢笑中掌握了长度单位的进率规律。又如，在教学“运算定律与简便运算”时，利用找好朋友的方法来讲：就115+118+85+132的教学时，让学生先找出谁和谁是好朋友，把它们放在一起算，学生自然就体会了加法交换律的应用;好朋友相逢，拥抱一个，自然地引出了小括号。由此可知，所举的比喻一定要适应学生的年龄特征，符合学生生活经验和所熟悉的事物，他们才有所体验。比喻和所讲问题情理确切，合乎逻辑，否则愈比愈糊。
四、激励性。
在教学过程中，要变学生的被动接收信息为主动地获取知识，这就要求教师要激励学生通过看、想、做等认识活动来掌握。新课程改革强调课堂评价主体的多元化，不仅可以教师评价学生，而且可以学生评价教师、学生评价学生、学生自己评价自己等，使学生更加清楚自己的努力方向。
比如：“不要怕，大胆地说，把你的想法说出来，让老师和同学们和你一起分享!”、“你说得太好了!”、“你回答得很棒，如果声音能再大一点，就更棒了!”、“真了不起，老师真为你们高兴!”等等。
启发学生评价教师，可以这样说：“老师这样想好吗?好在哪里?”、“你觉得老师这种方法怎么样?”学生评价学生：“你同意XX同学的意见吗”、“ 你能接受他提的意见吗”。这样做，学生在课堂上认真思考、合作探究，大胆质疑、主动学习，教师巧妙引导，整个课堂充满了平等、和谐的气氛，进而展现了自我，形成了可持续发展的动力。
五、恰当使用体态语言。
体态语言是指通过人的面部表情和手脚等活动来表现个人情感的身体动作，是补充自己所要表达的意思的一种做法。在课堂教学中，如果能正确运用它，可以为老师控制和调节课堂气氛，增强教学效果。体态语言主要有以下几种：注视, 表情，微笑、动作。
一、注视：用目光注视可以沟通学生的心灵，提醒你要注意的是与学生建立视线联系一定要平视,不要仰视或俯视。教师的目光大多是鼓励的, 赞扬的,但也有批评的,否定的,这些目光都能使学生心领神会,从而得到到教育、启发。
二、表情：和蔼微笑的表情,可以给学生足够的信心参与到教学中来;相反，严肃深思的表情会启迪学生对问题钻研,探讨。用一句简单的话，教师的表情能把学生带到一定的意境当中去。
三、微笑。教师一个会心的微笑会使学生得到莫大的鼓励。
四、动作。在课堂教学中，如果没有手势,就像运转机械一样冷漠死板，会让学生觉得枯燥而无味。在课堂教学中,手势使用得当可以增强语言力度,给课堂增添亮色和活力。
教师的课堂教学语言多种多样，精练而启发性的语言仿佛一杯甘醇透香的浓茶,引导学生去思索和久久地回味;幽默而轻松的语言犹如课堂上徐徐吹过的三春的和风,为课堂增添了几分神采,醒脑益智且提神。教师可根据教学语言的一般规律、小学数学的学科特点以及自己的语言优势，在教学过程中对语言进行千锤百炼、弃失扬得、反复融铸，以形成自己的风格。
1.数学具有高度的抽象性。数学这个学科是反映事物之间的一种抽象关系，是看不见摸不着的，这就使数学教育成为幼儿教育中的难点。《幼儿园教育指导纲要（执行）》明确指出，幼儿数学教育目标：能从生活和游戏中感受到事物的数量关系变化，并从中体验到数学的重要性和趣味性。
2.数学具有严密的逻辑性。数学不是单个事物的一种关系，而是多个事物多种关系的组合。而且每个事物每种关系都不是独立存在的，具有严密的逻辑性。幼儿时期是拓展思维的最佳时期，学好数学对拓展幼儿的思维能力有非常好的帮助。
3.数学是一个应用广泛性的学科。数学是一个与生活密切相关的的学科，广泛的应用性是其最根本的特点。广泛的应用性为幼儿的数学教育提供了便利的条件，幼儿教师可以通过日常生活中的点点滴滴随时随地教孩子们学习数学。
（一）学校完善课程设置，开展数学建模活动
在进行高等数学应用数学的改革过程中，学校应该始终处于主导地位，只有学校为教师和学生营造一个应用数学的良好氛围，才有可能推进高等数学的应用普及，不断实现理论与实际相结合，促进现实生活问题的解决。首先在高等数学的教材选编方面，教材编写的如何将直接影响教学的内容和方法，进而影响应用数学的教学效果。学校在进行选择教材时，要尽量选择与专业贴近，以解决生活实际问题，具有灵活性、拓展性和实践性的教材。其次在进行数学课程设置方面，要始终以不断提高学生的高等数学的应用能力为宗旨，根据现实情况对课程进行设置，如可以适当多设置一些实践性强的数学课程，适当减少理论性强的课程，可有效提高学生的数学应用能力。最后，学校应该为学生营造一个鼓励学生积极学习应用数学的活跃氛围，如在校园中定期举行数学建模活动或竞赛，鼓励学生勇于创新，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的独立思考能力和创造力。
（二）教师加强自身的应用数学的理念，创新教学方法
教师在学生和应用数学的学习之间起着桥梁的连接作用，在调动学生的学习兴趣，转变学生的学习观念，创新学生的学习方法方面起着不可忽视的重要作用。因此要想对高等数学应用数学进行改革，就必须增强教师自身的应用数学的理念和意识，只有教师从内心充分认识到应用数学的重要性，才能更好地指引学生进行应用数学的学习。此外，数学教师在日常的教学实践中，要不断把应用数学和本专业的相关知识相结合，增强学生应用数学的意识，调动他们的积极性。与此同时，教师应该在建立新型的师生关系方面做出努力，这样可以为数学学习创建一个宽松和谐的氛围，有利于学生创造力的发挥。
（三）学生要自觉培养自身的数学应用能力
内因决定外因，要想真正实现高等数学应用教学的改革，最根本的还是培养学生自身应用数学的能力。学生可多参加数学建模活动，不断增强自身的实践能力，增强应用数学的意识。此外，在日常的应用数学课堂的学习中，多培养自身理论联系实际的能力，多运用数学思维对相关专业的实际问题进行思考，长此以往，学生就能不断加强自身运用高等数学应用数学的能力和素养。
